Câu hỏi:

31/08/2025 13 Lưu

Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (ảnh 1)

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cỡ mẫu n = 45 + 34 + 23 + 18 + 5 = 125.

Gọi x1; x2; ...; x125 là thời gian đọc một trang báo điện tử của 125 lượt truy cập được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{31}} + {x_{32}}}}{2}\) mà x31; x32 [0; 2) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 0 + \frac{{\frac{{125}}{4} - 0}}{{45}}.2 = \frac{{25}}{{18}}\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{94}} + {x_{95}}}}{2}\)mà x94; x95 [4;6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 4 + \frac{{\frac{{3.125}}{4} - 79}}{{23}}.2 = \frac{{243}}{{46}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{243}}{{46}} - \frac{{25}}{{18}} \approx 3,89\).

Trả lời: 3,89.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng: B

Trung vị không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 25 – 0 = 25.

b) Cỡ mẫu n = 10 + 6 + 8 + 4 + 2 = 30.

Gọi x1; x2; ...; x30 là thời gian xem ti vi của 30 học sinh trong tuần trước được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q3 = x23 [10; 15) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

c)

Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh lớp 12 thu được kết quả như sau:
(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25.
(b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ (ảnh 2)

Ta có \(\overline x = \frac{{10.2,5 + 6.7,5 + 8.12,5 + 4.17,5 + 2.22,5}}{{10 + 6 + 8 + 4 + 2}} = 9,5\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{10.2,{5^2} + 6.7,{5^2} + 8.12,{5^2} + 4.17,{5^2} + 2.22,{5^2}}}{{10 + 6 + 8 + 4 + 2}} - 9,{5^2} = \frac{{118}}{3}\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{118}}{3}} \approx 6,3\) giờ.

d) Ta có Q1 = x8 [0; 5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Có \({Q_1} = 0 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 0}}{{10}}.5 = \frac{{15}}{4}\).

Q3 = x23 [10; 15) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

\({Q_3} = 10 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 16}}{8}.5 = \frac{{225}}{{16}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{225}}{{16}} - \frac{{15}}{4} \approx 10,3\).

Vì 10,5 > 5 nên thời gian xem ti vi của học sinh lớp 12 phân tán hơn học sinh lớp 11.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP