B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai mệnh đề \(P\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình vuông” và \(Q\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” là mệnh đề: “Nếu \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông”.

b) Hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) không tương đương với nhau.

c) Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.

d) \(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\).

Ta có: \(A = \left\{ { - 4;\, - 2;\, - 1;\,2;\,3;\,4} \right\}\), \(B = \left\{ { - 4;\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và tập hợp \(X\) gồm bốn phần tử.

Suy ra tập hợp \(X\) là: \(\left\{ { - 4;\, - 3;\,0;\,1} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\, - 2;\,0;\,1} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\, - 1;\,0;\,1} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\,0;\,1;\,2} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\,0;\,1;\,3} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\,0;\,1;\,4} \right\}\).

Đáp án: 6.

Có \(\widehat {CAH} = {\alpha _1} = 30^\circ ,\,\,\widehat {CBH} = {\beta _1} = 70^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {CBH} - \widehat {CAH} = 40^\circ \).

Áp dụng định lí sin vào , ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {CAH}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} \Rightarrow BC = \frac{{20\sin 30^\circ }}{{\sin 40^\circ }}\).

Xét  vuông tại , ta có: \(\sin \widehat {CBH} = \frac{{CH}}{{BC}} \Rightarrow CH = BC\sin \widehat {CBH} = \frac{{20\sin 30^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \cdot \sin 70^\circ \).

Có \(\widehat {OAH} = {\alpha _2} = 50^\circ ,\,\,\widehat {OBH} = {\beta _2} = 80^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {AOB} = 30^\circ \).

Áp dụng định lí sin vào , ta có: \(\frac{{BO}}{{\sin \widehat {OAH}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {AOB}}} \Rightarrow BO = \frac{{20\sin 50^\circ }}{{\sin 30^\circ }}\).

Xét  vuông tại , ta có: \(\sin \widehat {OBH} = \frac{{HO}}{{BO}} \Rightarrow HO = BO\sin \widehat {OBH} = \frac{{20\sin 50^\circ }}{{\sin 30^\circ }} \cdot \sin 80^\circ \).

Vậy \(h = OC = HO - CH = \frac{{20\sin 50^\circ }}{{\sin 30^\circ }} \cdot \sin 80^\circ - \frac{{20\sin 30^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \cdot \sin 70^\circ \approx 15,56\) (m).