Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Suy ra d > 0.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \Rightarrow a < 0\)
Ta có y' = 3ax2 + 2bx + c.
Điểm cực đại và cực tiểu của hàm số đều âm nên \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{{2b}}{{3a}} < 0\\\frac{c}{{3a}} > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b < 0\\c < 0\end{array} \right.\) (vì a < 0).
Do đó có 1 số dương.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số nhận x = 2 làm tiệm cận đứng và y = x + 1 làm tiệm cận xiên.
Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 2}} = x + 1 + \frac{1}{{x - 2}}\).
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{x - 2}} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{x - 2}} = 0\) nên y = x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(f\left( x \right) = 5x - 1 + \frac{8}{{x - 1}}\) nên đồ thị hàm số nhận hai đường thẳng x = 1 và y = 5x – 1 tương ứng là tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.
Suy ra a = 1; b = 4 Þ a + 3b = 1 + 3.4 = 13.
Trả lời: 13.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập