Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
g) \(2021 - \frac{{15}}{{3 + \left| {x - 2021} \right|}}\).
g) \(2021 - \frac{{15}}{{3 + \left| {x - 2021} \right|}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
g) Ta có \(\left| {x - 2021} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Nên \(3 + \left| {x - 2021} \right| \ge 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Suy ra \(\frac{{ - 15}}{{3 + \left| {x - 2021} \right|}} \ge - 5\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Do đó \(2021 - \frac{{15}}{{3 + \left| {x - 2021} \right|}} \ge 2016\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \(\left| {x - 2021} \right| = 0\) nên \(x - 2021 = 0\) hay \(x = 2021\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 2016 khi \(x = 2021\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có \[P = \frac{{14 - x}}{{4 - x}} = 1 + \frac{{10}}{{4 - x}}\].
Để \({P_{\min }}\) thì \({\left( {\frac{{10}}{{4 - x}}} \right)_{{\rm{min}}}}\), mà \(4 - x < 0\) và \[x\] nguyên nên \(4 - x = - 1\) nên \(x = 5\).
Vậy \({P_{\min }} = - 9\) khi \(x = 5\).
Lời giải
a) Để \(\frac{5}{{n - 2}}\) là số nguyên thì \(5\,\, \vdots \,\,\left( {n - 2} \right)\) nên \(n - 2 \in \)Ư\(\left( 5 \right) = \left\{ { \pm 1\,;\, \pm 5} \right\}\).
Ta có bảng giá trị sau:
|
\[n - 2\] |
\[ - 1\] |
1 |
\[ - 5\] |
5 |
|
\[n\] |
1 |
3 |
\[ - 3\] |
7 |
Vậy \[n \in \left\{ {1\,;\,3\,;\, - 3\,;\,7} \right\}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập