Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
d) \(14 + \frac{3}{{2 + {{\left( {5x - 6} \right)}^2}}}\);
d) \(14 + \frac{3}{{2 + {{\left( {5x - 6} \right)}^2}}}\);
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
d) Ta có \({\left( {5x - 6} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(2 + {\left( {5x - 6} \right)^2} \ge 2\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(\frac{3}{{2 + {{\left( {5x - 6} \right)}^2}}} \le \frac{3}{2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(14 + \frac{3}{{2 + {{\left( {5x - 6} \right)}^2}}} \le \frac{{31}}{2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {5x - 6} \right)^2} = 0\) nên \(5x - 6 = 0\) hay \(x = \frac{6}{5}\).
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là \(\frac{{31}}{2}\) khi \(x = \frac{6}{5}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\).
b) Từ hình vẽ ta thấy \(\widehat {xOz} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 60^\circ \).
Vì góc \(\widehat {xOz}\)và \(\widehat {xOt}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {xOt} = 180^\circ \).Suy ra \(\widehat {xOt} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Do đó \(\widehat {xOt} = 120^\circ \).
Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {mOx} = \widehat {mOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Vậy \(\widehat {tOy} = 60^\circ ;\,\,\widehat {xOt} = 120^\circ ;\,\,\widehat {mOx} = 30^\circ \).
Lời giải
a) Học sinh vẽ hình đúng số đo góc.
Các góc kề bù với góc \(AOC\) là \(\widehat {AOD},\widehat {COE}\).
b) Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {BOE} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)Suy ra \(\widehat {BOE} = 180^\circ - \widehat {AOB} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).
Vì tia \(OC\) là tia phân giác của góc \(AOB\) nên \(\widehat {AOC} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = 25^\circ \).
Ta có \(\widehat {AOC} + \widehat {AOD} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ \).
Vậy \(\widehat {BOE} = 130^\circ \,;\,\,\widehat {AOD} = 155^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo