Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
d) \(14 + \frac{3}{{2 + {{\left( {5x - 6} \right)}^2}}}\);
d) \(14 + \frac{3}{{2 + {{\left( {5x - 6} \right)}^2}}}\);
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
d) Ta có \({\left( {5x - 6} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(2 + {\left( {5x - 6} \right)^2} \ge 2\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(\frac{3}{{2 + {{\left( {5x - 6} \right)}^2}}} \le \frac{3}{2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(14 + \frac{3}{{2 + {{\left( {5x - 6} \right)}^2}}} \le \frac{{31}}{2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {5x - 6} \right)^2} = 0\) nên \(5x - 6 = 0\) hay \(x = \frac{6}{5}\).
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là \(\frac{{31}}{2}\) khi \(x = \frac{6}{5}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có 500 nghìn đồng = 0,5 triệu đồng.
Giá bán của một chiếc điện thoại tại cửa hàng đó là:
\[27,5\,\,.\,\,160\% = 44\] (triệu đồng)
Cửa hàng thu được số tiền từ 15 chiếc điện thoại được thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR là:
\(15\,\,.\,\,\left( {44 - 0,5} \right) = 652,5\) (triệu đồng).
Cửa hàng thu được số tiền từ 35 chiếc điện thoại còn lại là:
\(35\,\,.\,\,44 = 1\,\,540\) (triệu đồng).
Cửa hàng nhập điện thoại với số tiền vốn và chi phí vận chuyển là:
\(50\,\,.\,\,27,5 + 20 = 1\,395\) (triệu đồng).
Số tiền lãi cửa hàng thu được (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển) là:
\(1\,540 + 625,5 - 1\,395 = 770,5\) (triệu đồng).
Vậy sau khi bán hết lô hàng đã nhập thì cửa hàng lãi \[770,5\] triệu đồng.
Lời giải
Số tiền mua áo và quần Jeans khi chưa giảm giá là: \(350{\rm{ 000}} + 200{\rm{ 000}} = 550{\rm{ }}000\) (đồng)
Số tiền được giảm giá khi có thẻ thành viên là: \(550{\rm{ 000}} \cdot 15\% = 82{\rm{ }}500\) (đồng)
Số tiền mua áo và quần Jeans sau khi được giảm giá là: \(550{\rm{ 000}} - 82{\rm{ }}500 = 467{\rm{ }}500\) (đồng).
Bạn Bình được trả lại số tiền là: \(1{\rm{ }}000{\rm{ 000}} - 467{\rm{ }}500 = 532{\rm{ }}500\) (đồng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo