Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) (I).
a) \(\left( {0;3} \right)\) là một nghiệm của (I).
b) Miền nghiệm của (I) chứa điểm (1; 3).
c) \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của (I) thì \(2y - x \le 7\).
d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = y - x\) trên miền xác định là 1.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) (I).
a) \(\left( {0;3} \right)\) là một nghiệm của (I).
b) Miền nghiệm của (I) chứa điểm (1; 3).
c) \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của (I) thì \(2y - x \le 7\).
d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = y - x\) trên miền xác định là 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thay \(\left( {0;3} \right)\) vào bất phương trình thứ nhất ta được 3 < 2 vô lý. Do đó (0; 3) không là nghiệm của hệ (I).
b) Thay (1; 3) vào hệ thỏa mãn nên (1; 3) là một nghiệm của hệ (I).
c) Từ bất phương trình thứ nhất và bất phương trình thứ ba của (I), cộng trừ vế ta được \(y - 2x + x + y \le 2 + 5\)\( \Leftrightarrow 2y - x \le 7\).
Do đó \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của (I) thì \(2y - x \le 7\).
d) Miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) là miền trong của tam giác ABC kể cả biên
Ta thấy \(F = y - x\) đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C.
Tại\(A\left( {0;2} \right)\) thì \(F = 2\).
Tại \(B\left( {1;4} \right)\) thì \(F = 3\).
Tại \(C\left( {2;3} \right)\)thì \(F = 1\).
Vậy minF = 1 khi \(x = 2;y = 3\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số xe lớn và số xe nhỏ mà chủ trang trại cần thuê lần lượt là \(x;y\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\).
Theo đề ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}15x + 12y \ge 120\\5x + 2y \ge 30\\0 \le x \le 9\\0 \le y \le 10\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của ngũ giác ABCDE (kể cả bờ) với \(A\left( {2;10} \right),B\left( {9;10} \right),C\left( {9;0} \right),D\left( {8;0} \right),E\left( {4;5} \right)\).
Theo đề bài ta có biểu thức biểu thị số tiền thuê xe là \(F = 500x + 350y\)(nghìn đồng).
Với A(2; 10) thì F = 4500;
Với B(9; 10) thì F = 8000;
Với C(9; 0) thì F = 4500;
Với D(8; 0) thì F = 4000;
Với E(4; 5) thì F = 3750.
Vậy số tiền thuê thấp nhất để chở 120 con bò sữa và 30 tấn thức ăn cho bò là 3750000 đồng khi thuê 4 xe lớn và 5 xe nhỏ.
Trả lời: 3750.
Lời giải
Gọi \(x;y\) lần lượt là số xe loại A và loại B cần phải thuê (\(x,y \in \mathbb{N}\)). Khi đó số tiền thuê xe là \(T = 4x + 3y\) (triệu đồng).
Theo bài ra ta có hệ phương trình
Miền nghiệm của hệ là miền đa giác ABCD kể cả biên (phần tô màu)
Ta thấy \(T = 4x + 3y\) đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C, D.
Với \(A\left( {\frac{5}{2};9} \right)\) thì T = 37.
Với \(B\left( {10;9} \right)\) thì T = 67.
Với \(C\left( {10;2} \right)\) thì T = 46.
Với \(D\left( {5;4} \right)\) thì T = 32.
Vậy giá trị nhỏ nhất của T là 32 đạt tại \(x = 5;y = 4\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Câu 3
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \ge 0\\2x - y + 4 \le 0\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập