Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho tạo độ các điểm \(A\left( {2; - 3} \right),B\left( { - 3;4} \right),C\left( {1; - 2} \right)\). Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {BM} = 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} \) thì tọa độ điểm M là
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho tạo độ các điểm \(A\left( {2; - 3} \right),B\left( { - 3;4} \right),C\left( {1; - 2} \right)\). Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {BM} = 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} \) thì tọa độ điểm M là
A. \(M\left( { - 4;7} \right)\).
B. \(M\left( {4; - 7} \right)\).
C. \(M\left( { - 10;15} \right)\).
D. \(M\left( {10; - 15} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 5;7} \right) \Rightarrow 2\overrightarrow {AB} = \left( { - 10;14} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;1} \right) \Rightarrow - 3\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 3} \right)\).
Suy ra \(2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} = \left( { - 7;11} \right)\).
Gọi \(M\left( {x;y} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {BM} = \left( {x + 3;y - 4} \right)\).
Mà \(\overrightarrow {BM} = 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 = - 7\\y - 4 = 11\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 10\\y = 15\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 10;15} \right)\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nửa chu vi tam giác ABC là \(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{4 + 7 + 9}}{2} = 10\).
Diện tích của tam giác ABC là \(S = \sqrt {p\left( {p - 4} \right)\left( {p - 7} \right)\left( {p - 9} \right)} = \sqrt {10.6.3.1} = 6\sqrt 5 \approx 13,4\).
Trả lời: 13,4.
Lời giải
Đặt \(\overrightarrow F = \overrightarrow {AN} ,\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AM} \).
Khi đó AMNP là hình bình hành mà \(AM \bot AP\) nên AMNP là hình chữ nhật.
Ta có AN = 50; \(AM = AN.\cos 30^\circ = 50.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \); \(AP = MN = \sqrt {A{N^2} - A{M^2}} = 25\).
Lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) có độ lớn \({F_2} = 25\sqrt 3 \)N và tạo với phương dịch chuyển góc 0° nên công sinh ra là \(A = {F_2}.AB.\cos 0^\circ = 25\sqrt 3 .200.1 = 5000\sqrt 3 \) J.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\overrightarrow {BI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \).
B. \(\overrightarrow {BI} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).
C. \(\overrightarrow {BI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \).
D. \(\overrightarrow {BI} = - \overrightarrow {BA} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A\backslash B = \left\{ { - 2;0;2} \right\}\).
B. \(A\backslash B = \left\{ 2 \right\}\).
C. \(A\backslash B = \left\{ 0 \right\}\).
D. \(A\backslash B = \left\{ { - 2} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left\{ 0 \right\} \subset A\).
B. \(2 \subset A\).
C. \(\emptyset \subset A\).
D. \(0 \in A\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập