Những căn lều gỗ trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác \(OAB.O'A'B'\) như trong Hình 2. Với hệ trục toạ độ \[Oxyz\] thể hiện như Hình 2 (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm \(A'\) và \(B'\) có tọa độ lần lượt là \(\left( {240;450;0} \right)\) và \(\left( {120;450;300} \right)\). Mỗi căn nhà gỗ có chiều dài là \(a{\rm{ cm}}\), chiều rộng là \(b\;{\rm{cm}}\), mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là \(c\;{\rm{cm}}\). Tính \(a + b + c\) (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Quảng cáo
Trả lời:

Vì điểm \(A'\) có toạ độ là \(\left( {240;450;0} \right)\) nên khoảng cách từ \(A'\) đến các trục \(Ox,Oy\) lần lượt là \(450\;{\rm{cm}}\) và \(240\;{\rm{cm}}\). Suy ra \(A'A = 450\;{\rm{cm}}\) và \(A'O' = 240\;{\rm{cm}}\). Từ giả thiết suy ra \(\overrightarrow {A'B'} = \left( { - 120;0;300} \right)\), do đó \(A'B' = \left| {\overrightarrow {A'B'} } \right| = \sqrt {{{( - 120)}^2} + {0^2} + {{300}^2}} = 60\sqrt {29} \approx 323(\;{\rm{cm}})\).
Vi \(O'O = A'A = 450\;{\rm{cm}}\) và \(O'\) nằm trên trục \[Oy\] nên toạ độ của điểm \(O'\) là \(\left( {0;450;0} \right)\).
Do đó \(\overline {O'B'} = \left( {120;0;300} \right)\) và \(O'B' = \left| {\overline {O'B'} } \right| = \sqrt {{{120}^2} + {0^2} + {{300}^2}} = 60\sqrt {29} \approx 323{\rm{ }}({\rm{cm}})\).
Vậy mỗi căn lều gỗ có chiều dài là \(450\;{\rm{cm}}\), chiều rộng là \(240\;{\rm{cm}}\), mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là 323 cm.
\( \Rightarrow a + b + c = 1013\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
\({M_1}\)là hình chiếu \(M\) trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{{M_1}}} = {x_M} = 1\\{y_{{M_1}}} = {y_M} = - 2\end{array} \right.\).
\({M_1}\)thuộc phẳng tọa độ \[Oxy\] nên \({M_1}\)có tọa độ là: \({M_1}\left( {1; - 2;0} \right)\).
Câu 2
A. \(A(1\,;\,0\,;\,2)\).
Lời giải
Chọn B
\(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \Rightarrow \overrightarrow {OA\,} (1\,;\,0\,;\, - 2) \Rightarrow A(1\,;\,0\,;\, - 2)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.