Câu hỏi:

03/10/2025 17 Lưu

Biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau đây trên đường tròn lượng giác. Khi đó:

a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 218° là điểm \(M\) thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác thoả mãn AOM^=218°

b) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 405° là điểm \(N\) thuộc góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác thoả mãn AON^=45°

c) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo \(\frac{{25\pi }}{4}\) là điểm \(P\) thuộc góc phần tư thứ I của đường tròn lượng giác thoả mãn \(\widehat {AOP} = \frac{\pi }{4}\)

d) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo \(\frac{{15\pi }}{2}\) là điểm \(Q(0; - 1)\) thuộc đường tròn lượng giác thoả mãn \(\widehat {AOQ} = - \frac{\pi }{2}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 218° là điểm \(M\) thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác thoả mãn AOM^=218°

Biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau đây trên đường tròn lượng giác. Khi đó:  a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo \({218^^\circ }\)là điểm \( (ảnh 1)

Hình 1

b) Ta có: 405°=45°360°. Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 405° là điểm \(N\) thuộc góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác thoả mãn AON^=45° (Hình 2).

Biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau đây trên đường tròn lượng giác. Khi đó:  a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo \({218^^\circ }\)là điểm \( (ảnh 2)

Hình 2

 

c) Ta có: 25π4=π+24π4=π4+6π. Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo \(\frac{{25\pi }}{4}\) là điểm \(P\) thuộc góc phần tư thứ I của đường tròn lượng giác thoả mãn \(\widehat {AOP} = \frac{\pi }{4}\)(Hình 3).

Biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau đây trên đường tròn lượng giác. Khi đó:  a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo \({218^^\circ }\)là điểm \( (ảnh 3)

Hình 3

d) Ta có: \(\frac{{15\pi }}{2} = \frac{{16\pi  - \pi }}{2} =  - \frac{\pi }{2} + 8\pi \). Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo \(\frac{{15\pi }}{2}\) là điểm \(Q(0; - 1)\) thuộc đường tròn lượng giác thoả mãn \(\widehat {AOQ} = \frac{\pi }{2}\) (Hinh 4).

Biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau đây trên đường tròn lượng giác. Khi đó:  a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo \({218^^\circ }\)là điểm \( (ảnh 4)

Hình 4

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bán kính đường tròn là \(R = \frac{{60}}{2} = 30\;cm\).

a) Ta có: AOB^=150°=150π180rad=5π6rad; suy ra độ dài cung nhỏ \(AB\) là lAB=RAOB^=305π6=25π78,54 cm.

b) Ta có:AOC^=60°=60π180rad=π3rad ; suy ra độ dài cung nhỏ \(AC\) là lAC=RAOC^=30π3=10π31,42 cm

Lời giải

Theo giả thiết, vệ tinh chuyển động theo chiều kim đồng hồ nên sau \(2\;h\), bán kính của vòng quay khi vệ tinh chuyển động quét được một góc lượng giác bằng \( - 2\pi (rad)\).

Vậy khi vệ tinh chuyển động được \(3\;h\) thì bán kính của vòng quay quét được một góc lượng giác bằng \( - 3\pi \) (rad).