Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác.

a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \((OA,OB)\) theo đơn vị radian: \((OA,OB) = \frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z});\)
b) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn là \(A,C,E,G\) theo đơn vị radian là \(k\frac{\pi }{3}(k \in \mathbb{Z})\)
c) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là \(A,E\) theo đơn vị độ là: \(k{180^^\circ }(k \in \mathbb{Z})\)
d) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \((OA,OC) + (OC,OH)\) theo đơn vị radian:
\(\frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\)
Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác.
a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \((OA,OB)\) theo đơn vị radian: \((OA,OB) = \frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z});\)
b) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn là \(A,C,E,G\) theo đơn vị radian là \(k\frac{\pi }{3}(k \in \mathbb{Z})\)
c) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là \(A,E\) theo đơn vị độ là: \(k{180^^\circ }(k \in \mathbb{Z})\)
d) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \((OA,OC) + (OC,OH)\) theo đơn vị radian:
\(\frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\)
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Ta có: \[(OA,OB) = \frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\];
b) Ta thấy \(A,C,E,G\) lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác \(0rad,\frac{\pi }{2}rad,\pi rad,\frac{{3\pi }}{2}rad,2\pi rad\), \(\frac{{5\pi }}{2}{\mathop{\rm rad}\nolimits} ,..\). Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau \(\frac{\pi }{2}\) rad. Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn cho các góc lượng giác ấy là \(k\frac{\pi }{2}(k \in \mathbb{Z})\).

c) Ta thấy hai điểm \(A,E\) lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau \({180^^\circ }\). Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn cho các góc lượng giác ấy là
d) Theo hệ thức Sa-lơ, ta có:
\(\begin{array}{l}(OA,OB) + (OB,OC) = (OA,OC) = \frac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\\(OA,OC) + (OC,OH) = (OA,OH) = - \frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\end{array}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Bán kính đường tròn là \(R = \frac{{60}}{2} = 30\;cm\).
a) Ta có: ; suy ra độ dài cung nhỏ \(AB\) là .
b) Ta có: ; suy ra độ dài cung nhỏ \(AC\) là
Lời giải
Theo giả thiết, vệ tinh chuyển động theo chiều kim đồng hồ nên sau \(2\;h\), bán kính của vòng quay khi vệ tinh chuyển động quét được một góc lượng giác bằng \( - 2\pi (rad)\).
Vậy khi vệ tinh chuyển động được \(3\;h\) thì bán kính của vòng quay quét được một góc lượng giác bằng \( - 3\pi \) (rad).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.