Câu hỏi:

03/10/2025 42 Lưu

Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng \(60\;cm\), ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm \(A,B,C\) lần lượt tương ứng với vị trí các số \(2,9,4\).

Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng \(60\;cm\), ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm \(A,B,C\) lần lượt tương ứng với vị trí các s (ảnh 1)

Tính độ dài các cung nhỏ \(AB\) và \(AC\) (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần trăm).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bán kính đường tròn là \(R = \frac{{60}}{2} = 30\;cm\).

a) Ta có: AOB^=150°=150π180rad=5π6rad; suy ra độ dài cung nhỏ \(AB\) là lAB=RAOB^=305π6=25π78,54 cm.

b) Ta có:AOC^=60°=60π180rad=π3rad ; suy ra độ dài cung nhỏ \(AC\) là lAC=RAOC^=30π3=10π31,42 cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo giả thiết, vệ tinh chuyển động theo chiều kim đồng hồ nên sau \(2\;h\), bán kính của vòng quay khi vệ tinh chuyển động quét được một góc lượng giác bằng \( - 2\pi (rad)\).

Vậy khi vệ tinh chuyển động được \(3\;h\) thì bán kính của vòng quay quét được một góc lượng giác bằng \( - 3\pi \) (rad).

Lời giải

a)  Sai

b)   Sai

c) Đúng

d) Sai

Do \(0 < x < \frac{\pi }{2}\) nên \(\sin x > 0\).

Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x = 1 - \frac{1}{{16}} = \frac{{15}}{{16}}\)

\( \Rightarrow \sin x = \frac{{\sqrt {15} }}{4};\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \sqrt {15} ;\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = \frac{1}{{\sqrt {15} }}.\)