Một vệ tinh được định vị tại vị trí \(A\) trong không gian. Từ vị trí \(A\), vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm \(O\) của Trái Đất. Giả sử vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong \(2\;h\) theo chiều kim đồng hồ. Khi vệ tinh chuyển động được \(3\;h\), bán kính của vòng quay quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu? (Tính theo đơn vị radian).
Một vệ tinh được định vị tại vị trí \(A\) trong không gian. Từ vị trí \(A\), vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm \(O\) của Trái Đất. Giả sử vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong \(2\;h\) theo chiều kim đồng hồ. Khi vệ tinh chuyển động được \(3\;h\), bán kính của vòng quay quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu? (Tính theo đơn vị radian).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo giả thiết, vệ tinh chuyển động theo chiều kim đồng hồ nên sau \(2\;h\), bán kính của vòng quay khi vệ tinh chuyển động quét được một góc lượng giác bằng \( - 2\pi (rad)\).
Vậy khi vệ tinh chuyển động được \(3\;h\) thì bán kính của vòng quay quét được một góc lượng giác bằng \( - 3\pi \) (rad).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bán kính đường tròn là \(R = \frac{{60}}{2} = 30\;cm\).
a) Ta có: ; suy ra độ dài cung nhỏ \(AB\) là .
b) Ta có: ; suy ra độ dài cung nhỏ \(AC\) là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Ta có: \[(OA,OB) = \frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\];
b) Ta thấy \(A,C,E,G\) lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác \(0rad,\frac{\pi }{2}rad,\pi rad,\frac{{3\pi }}{2}rad,2\pi rad\), \(\frac{{5\pi }}{2}{\mathop{\rm rad}\nolimits} ,..\). Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau \(\frac{\pi }{2}\) rad. Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn cho các góc lượng giác ấy là \(k\frac{\pi }{2}(k \in \mathbb{Z})\).
c) Ta thấy hai điểm \(A,E\) lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau \({180^^\circ }\). Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn cho các góc lượng giác ấy là
d) Theo hệ thức Sa-lơ, ta có:
\(\begin{array}{l}(OA,OB) + (OB,OC) = (OA,OC) = \frac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\\(OA,OC) + (OC,OH) = (OA,OH) = - \frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\end{array}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập