Câu hỏi:

03/10/2025 35 Lưu

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Tính \[\sin {105^0}\] ta được:              

A. \[\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\].          
B. \[ - \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\].                 
C. \[\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\].              
D. \[ - \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Có: \[\sin {105^0} = \sin ({60^0} + {45^0})\]\[ = \]\[\sin {60^0}.\cos {45^0} + \cos {60^0}.\sin {45^0}\].

\[ \Rightarrow \]\[\sin {105^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}\]\[ = \]\[\frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(1\).                      
B. \[2\].                    
C. \(3\).                           
D. \[4\].

Lời giải

Chọn D

Đặt \(t = \tan \frac{x}{2} = \frac{1}{2}\) nên \(\sin x = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}} = \frac{{2\frac{1}{2}}}{{1 + \frac{1}{4}}} = \frac{4}{5}\), \(\cos x = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}} = \frac{{1 - \frac{1}{4}}}{{1 + \frac{1}{4}}} = \frac{3}{5}\).

Vậy \(\frac{{\sin x}}{{2 - 3\cos x}} = \frac{{\frac{4}{5}}}{{2 - \frac{9}{5}}} = 4\).

Câu 2

A. \[\sin C = - \sin \left( {A + B} \right).\]                     
B. \[\cos C = \cos \left( {A + B} \right).\]              
C. \[\tan C = \tan \left( {A + B} \right).\]  
D. \[\cot C = - \cot \left( {A + B} \right).\]

Lời giải

Chọn D

Vì \[A,\,\,B,\,\,C\] là các góc của tam giác \[ABC\] nên \[A + B + C = {180^o} \Rightarrow C = {180^o} - \left( {A + B} \right).\]

Do đó \[C\] và \[\left( {A + B} \right)\] là 2 góc bù nhau.

\[ \Rightarrow \sin C = \sin \left( {A + B} \right);\,\,\cos C =  - \cos \left( {a + b} \right);\,\,\tan C =  - \tan \left( {A + B} \right);\,\,\cot C = \cot \left( {A + B} \right).\]

Câu 3

A. \[2\].                      
B. \(3\).                    
C. \(4\).                           
D. \(5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP