Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho biết \(\cos 2\alpha = - \frac{1}{4}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó:

a) \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha < 0\)

b) \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{4}\)

c) \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{4}\)

d) \(\cot \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)

Chọn D

Đặt \(t = \tan \frac{x}{2} = \frac{1}{2}\) nên \(\sin x = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}} = \frac{{2\frac{1}{2}}}{{1 + \frac{1}{4}}} = \frac{4}{5}\), \(\cos x = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}} = \frac{{1 - \frac{1}{4}}}{{1 + \frac{1}{4}}} = \frac{3}{5}\).

Vậy \(\frac{{\sin x}}{{2 - 3\cos x}} = \frac{{\frac{4}{5}}}{{2 - \frac{9}{5}}} = 4\).

Chọn D

Vì \[A,\,\,B,\,\,C\] là các góc của tam giác \[ABC\] nên \[A + B + C = {180^o} \Rightarrow C = {180^o} - \left( {A + B} \right).\]

Do đó \[C\] và \[\left( {A + B} \right)\] là 2 góc bù nhau.

\[ \Rightarrow \sin C = \sin \left( {A + B} \right);\,\,\cos C =  - \cos \left( {a + b} \right);\,\,\tan C =  - \tan \left( {A + B} \right);\,\,\cot C = \cot \left( {A + B} \right).\]