Trong Hình 4, pit-tông $M$của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi-lanh làm quay trục khuỷu $IA$. Ban đầu $I,A,M$ thẳng hàng. Cho $\alpha $là góc quay của trục khuỷu, $O$ là vị trí của pít-tông khi $\alpha = \frac{\pi }{2}$ và là hình chiếu của $A$ lên $Ix$. Trục khuỷu $IA$ rất ngắn so với độ dài thanh truyền $AM$ nên có thể xem như độ dài $MH$không đổi và gần bằng $MA$.

a) Biết $LA = 8{\rm{\;cm}}$, viết công thức tính toạ độ ${x_M}$ của điểm $M$ trên trục $Ox$ theo $\alpha $.

b) Ban đầu $\alpha = 0$. Sau 1 phút chuyền động, ${x_M} = - 3{\rm{\;cm}}$. Xác định ${x_M}$ sau 2 phủt chuyển động. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

$Trong Hình 4, pit-tông $M$của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi-lanh làm quay trục khuỷu $IA$. (ảnh 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Công thức lượng giác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tại $\alpha = \frac{\pi }{2}$ thì ${\rm{H}}$ trùng ${\rm{I}},{\rm{M}}$ trùng ${\rm{O}}$ nên ${\rm{MH}} = {\rm{OI}}$ do đó ${\rm{OM}} = {\rm{IH}}$.

Xét tam giác AHI vuông tại H có: ${\rm{IH}} = {\rm{cos}}a.{\rm{IA}} = 8{\rm{cos}}\alpha $.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu $\tan \frac{x}{2} = \frac{1}{2}$ thì giá trị của biểu thức $\frac{{\sin x}}{{2 - 3\cos x}}$ bằng.

A. $1$.

B. \[2\].

C. $3$.

D. \[4\].

Lời giải

Chọn D

Đặt $t = \tan \frac{x}{2} = \frac{1}{2}$ nên $\sin x = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}} = \frac{{2\frac{1}{2}}}{{1 + \frac{1}{4}}} = \frac{4}{5}$, $\cos x = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}} = \frac{{1 - \frac{1}{4}}}{{1 + \frac{1}{4}}} = \frac{3}{5}$.

Vậy $\frac{{\sin x}}{{2 - 3\cos x}} = \frac{{\frac{4}{5}}}{{2 - \frac{9}{5}}} = 4$.

Câu 2

Biết \[A,\,\,B,\,\,C\] là các góc của tam giác \[ABC,\] khi đó.

A. \[\sin C = - \sin \left( {A + B} \right).\]

B. \[\cos C = \cos \left( {A + B} \right).\]

C. \[\tan C = \tan \left( {A + B} \right).\]

D. \[\cot C = - \cot \left( {A + B} \right).\]

Lời giải

Chọn D

Vì \[A,\,\,B,\,\,C\] là các góc của tam giác \[ABC\] nên \[A + B + C = {180^o} \Rightarrow C = {180^o} - \left( {A + B} \right).\]

Do đó \[C\] và \[\left( {A + B} \right)\] là 2 góc bù nhau.

\[ \Rightarrow \sin C = \sin \left( {A + B} \right);\,\,\cos C = - \cos \left( {a + b} \right);\,\,\tan C = - \tan \left( {A + B} \right);\,\,\cot C = \cot \left( {A + B} \right).\]

Câu 3

Nếu $\tan x = 0.5;\,\,\sin y = \frac{3}{5}\,\,\left( {0 < y < {{90}^0}} \right)$ thì $\tan \left( {x + y} \right)$ bằng:

A. \[2\].

B. $3$.

C. $4$.

D. $5$.

Lời giải