Câu hỏi:

04/10/2025 13 Lưu

Biểu thức \[\frac{{1 + \sin 4\alpha - cos4\alpha }}{{1 + \sin 4\alpha + cos4\alpha }}\] có kết quả rút gọn bằng:              

A. \[\sin 2\alpha \].    
B. \[\cos 2\alpha \].  
  
C. \[\tan 2\alpha \].                  
    
D. \[\cot 2\alpha \].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

\[\frac{{1 + \sin 4\alpha  - cos4\alpha }}{{1 + \sin 4\alpha  + cos4\alpha }} = \frac{{2{{\sin }^2}2\alpha  + 2\sin 2\alpha cos2\alpha }}{{2{{\cos }^2}2\alpha  + 2\sin 2\alpha cos2\alpha }} = \frac{{2\sin 2\alpha (\sin 2\alpha  + cos2\alpha )}}{{2\cos 2\alpha (\sin 2\alpha  + cos2\alpha )}} = \tan 2\alpha \].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: \(\tan (a + b) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}} = \frac{{\frac{1}{7} + \frac{3}{4}}}{{1 - \frac{1}{7} \cdot \frac{3}{4}}} = 1\), suy ra \(a + b = 45^\circ \)

Lời giải

Ta có: \(\sin x\sin 2x\sin 3x = (\sin 3x\sin x)\sin 2x = \frac{1}{2}(\cos 2x - \cos 4x)\sin 2x\)

\(\begin{array}{l} = \frac{1}{2}(\sin 2x\cos 2x - \sin 2x\cos 4x) = \frac{1}{2}\left[ {\frac{1}{2}\sin 4x - \frac{1}{2}(\sin 6x - \sin 2x)} \right]\\ = \frac{1}{4}(\sin 4x - \sin 6x + \sin 2x)\end{array}\)

Câu 3

A. Không có gì đặc biệt.                            
B. Tam giác đó vuông.              
C. Tam giác đó đều.  
D. Tam giác đó cân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho \(\sin \alpha = - \frac{1}{3}\), với 180°<α<270°. Tính \(\cos \alpha \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(2\sqrt 2 \).           
B. \(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\).                           
C. \( - 2\sqrt 2 \).                               
D. \(\frac{{ - 1}}{{2\sqrt 2 }}\).          

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP