Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Biết \(\sin a = \frac{8}{{17}},\tan b = \frac{5}{{12}}\) và \(a\), \(b\) là các góc nhọn. Khi đó:
a) \(\tan a = \frac{8}{{15}}\)
b) \(\sin (a - b) = \frac{{21}}{{221}}\)
c) \(\cos (a + b) = \frac{{14}}{{22}}\)
d) \(\tan (a + b) = \frac{{17}}{{14}}.\)
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Biết \(\sin a = \frac{8}{{17}},\tan b = \frac{5}{{12}}\) và \(a\), \(b\) là các góc nhọn. Khi đó:
a) \(\tan a = \frac{8}{{15}}\)
b) \(\sin (a - b) = \frac{{21}}{{221}}\)
c) \(\cos (a + b) = \frac{{14}}{{22}}\)
d) \(\tan (a + b) = \frac{{17}}{{14}}.\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Công thức lượng giác (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Vì \(a,b\) là các góc nhọn nên \(\cos a > 0,\cos b > 0\).
Ta có: \(\cos a = \sqrt {1 - {{\sin }^2}a} = \frac{{15}}{{17}} \Rightarrow \tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} = \frac{8}{{15}}\);
\(\cos b = \sqrt {\frac{1}{{1 + {{\tan }^2}b}}} = \frac{{12}}{{13}} \Rightarrow \sin b = \cos b\tan b = \frac{5}{{13}}{\rm{. }}\)Khi đó: \(\sin (a - b) = \sin a\cos b - \cos a\sin b = \frac{8}{{17}} \cdot \frac{{12}}{{13}} - \frac{{15}}{{17}} \cdot \frac{5}{{13}} = \frac{{21}}{{221}}\).
\(\cos (a + b) = \cos a\cos b - \sin a\sin b = \frac{{15}}{{17}} \cdot \frac{{12}}{{13}} - \frac{8}{{17}} \cdot \frac{5}{{13}} = \frac{{140}}{{221}}\)
\(\tan (a + b) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}} = \frac{{\frac{8}{{15}} + \frac{5}{{12}}}}{{1 - \frac{8}{{15}} \cdot \frac{5}{{12}}}} = \frac{{171}}{{140}}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\tan (a + b) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}} = \frac{{\frac{1}{7} + \frac{3}{4}}}{{1 - \frac{1}{7} \cdot \frac{3}{4}}} = 1\), suy ra \(a + b = 45^\circ \)
Lời giải
Ta có: \(\sin x\sin 2x\sin 3x = (\sin 3x\sin x)\sin 2x = \frac{1}{2}(\cos 2x - \cos 4x)\sin 2x\)
\(\begin{array}{l} = \frac{1}{2}(\sin 2x\cos 2x - \sin 2x\cos 4x) = \frac{1}{2}\left[ {\frac{1}{2}\sin 4x - \frac{1}{2}(\sin 6x - \sin 2x)} \right]\\ = \frac{1}{4}(\sin 4x - \sin 6x + \sin 2x)\end{array}\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.