Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Khi đó:
a) Hàm số \(y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right)\) xác định khi: \(x \ne \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}(k \in \mathbb{Z})\)
b) Hàm số \(y = \cot \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\) xác định khi: \( \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} \ne k\pi (k \in \mathbb{Z})\)
c) Hàm số \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 2k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.\} \)
d) Hàm số \(y = \frac{{\tan 3x}}{{\cos x}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Khi đó:
a) Hàm số \(y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right)\) xác định khi: \(x \ne \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}(k \in \mathbb{Z})\)
b) Hàm số \(y = \cot \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\) xác định khi: \( \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} \ne k\pi (k \in \mathbb{Z})\)
c) Hàm số \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 2k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.\} \)
d) Hàm số \(y = \frac{{\tan 3x}}{{\cos x}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số lượng giác (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) Hàm số xác định
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{6} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow 2x \ne \frac{{2\pi }}{3} + k\pi (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}(k \in \mathbb{Z})\\ \Rightarrow D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right|} \right\}.\end{array}\)
b) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} \ne k\pi (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow x \ne - \frac{\pi }{3} + k\pi (k \in \mathbb{Z})\)
Vậy \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
c) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi (k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow D = \mathbb{R}\backslash \{ k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.\} \).
d) Hàm số xác định
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ c o s x \ne 0}\\{3x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{x \ne \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}}\end{array}(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}(k \in \mathbb{Z})} \right.} \right.\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(h(x) = 4 + 4\sin \alpha \).
Khi \(M\) ở vị trí cao nhất so với mặt nước (tức là \(h(x) = 8\) ) thì \(\sin \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{2}\) (vì chỉ xét 1 vòng quay đầu tiên).
Thời gian thực hiện của guồng nước là: \(t = \frac{{\frac{\pi }{2} \cdot 40}}{{2\pi }} = 10\) (giây).
Lời giải
Do \(\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] \ge - 1 \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] \ge - 3\)
\( \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 \ge 9 \Rightarrow d(t) \ge 9\).
Vậy thành phố \(T\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất khi và chỉ khi:
\(\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] = - 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}(t - 80) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
\( \Leftrightarrow t - 80 = 182\left( { - \frac{1}{2} + 2k} \right) \Leftrightarrow t = 364k - 11,k \in \mathbb{Z}\).
Mặt khác: \(0 \le 364k - 11 \le 365 \Leftrightarrow \frac{{11}}{{364}} \le k \le \frac{{376}}{{364}} \Leftrightarrow k = 1(\)do \(k \in \mathbb{Z})\)
\( \Rightarrow t = 364 - 11 = 353\)
Vậy thành phố \(T\) có ít giờ ánh sáng Mặt Trời nhất là 9 giờ khi \(t = 353\), tức là vào ngày thứ 353 trong năm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \pi ;0} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {0;\pi } \right)\).
B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \pi ;0} \right)\) và \(\left( {0;\pi } \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \pi ;0} \right)\) và ngịch biến trên \(\left( {0;\pi } \right)\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \pi ;0} \right)\) và \(\left( {0;\pi } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo