Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số lượng giác (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

Chọn D
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\tan x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \,,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
\(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)
\(\forall x \in D\): \(f\left( { - x} \right) = \frac{{\tan \left( { - x} \right)}}{{1 + {{\sin }^2}\left( { - x} \right)}} = \frac{{ - \tan x}}{{1 + {{\sin }^2}x}} = - f\left( x \right)\)
Vậy hàm số \(f\) là hàm lẻ.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) Khi \(t = 5\), ta có: \(h(5) = 75\sin \left( {\frac{{\pi .5}}{8}} \right) \approx 69,3(\;cm)\).
b) Khi \(t = 20\), ta có: \(h(20) = 75\sin \left( {\frac{{\pi \cdot 20}}{8}} \right) = 75(\;cm)\).
c) d) Ta có: \(\sin \left( {\frac{{\pi t}}{8}} \right) \le 1 \Rightarrow 75\sin \left( {\frac{{\pi t}}{8}} \right) \le 75\) hay \(h(t) \le 75\).
Giá trị lớn nhất của \(h(t)\) là 75, khi đó \(\sin \left( {\frac{{\pi t}}{8}} \right) = 1 \Rightarrow \frac{{\pi t}}{8} = \frac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\) \( \Rightarrow t = 4 + 16k(k \in \mathbb{Z})\). Vì \(t \in [0;30] \Rightarrow t \in \{ 4;20\} \) (ứng với \(k\) bằng 0 và 1).
Vậy tại các thời điểm 4 giây hoặc 20 giây (trong 30 giây đầu tiên) thì cơn sóng đạt chiều cao cực đại (là \(75\;cm\)).
Lời giải
a) \(h = 3 + 3.{\rm{sin}}\alpha \)
b) Trong 1 phút đầu, guồng nước quay được 2 vòng. Ta có \(0 \le \alpha \le 4\pi \)
Khi \({\rm{h}} = 1,5\). Suy ra \({\rm{sin}}\alpha = \frac{{ - 1}}{2}\).
Khi đó, \(\alpha = \frac{{7\pi }}{6};\alpha = \frac{{11\pi }}{6};\alpha = \frac{{19\pi }}{6}\) hoặc \(\alpha = \frac{{23\pi }}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.