Tìm được tập xác định của hàm số. Khi đó:
a) Hàm số \(y = \cot \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right)\) xác định khi \(x \ne \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{3}(k \in \mathbb{Z})\)
b) Hàm số \(y = \sqrt {\sin x - 1} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)
c) Hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{2 - \cos x}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)
d) Hàm số \(y = \tan 2x + \cot 2x\) xác định khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos 2x \ne 0}\\{\sin 2x \ne 0}\end{array}} \right.\)
Tìm được tập xác định của hàm số. Khi đó:
a) Hàm số \(y = \cot \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right)\) xác định khi \(x \ne \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{3}(k \in \mathbb{Z})\)
b) Hàm số \(y = \sqrt {\sin x - 1} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)
c) Hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{2 - \cos x}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)
d) Hàm số \(y = \tan 2x + \cot 2x\) xác định khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos 2x \ne 0}\\{\sin 2x \ne 0}\end{array}} \right.\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số lượng giác (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow 3x - \frac{\pi }{4} \ne k\pi (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{3}(k \in \mathbb{Z})\).
Vậy tập xác định của hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{3}\mid \,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
b) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \sin x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow \sin x \ge 1 \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\).
Vậy tập xác định của hàm số: \(D = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi \mid \,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
c) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow 2 - \cos x \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne 2\) (đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)).
Vậy tập xác định của hàm số: \(D = \mathbb{R}\).
d) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos 2x \ne 0}\\{\sin 2x \ne 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{2x \ne l\pi }\end{array}(k,l \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}}\\{x \ne l\frac{\pi }{2}}\end{array}(k,l \in \mathbb{Z}).} \right.} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2};l\frac{\pi }{2}\mid \,k,l \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) Khi \(t = 5\), ta có: \(h(5) = 75\sin \left( {\frac{{\pi .5}}{8}} \right) \approx 69,3(\;cm)\).
b) Khi \(t = 20\), ta có: \(h(20) = 75\sin \left( {\frac{{\pi \cdot 20}}{8}} \right) = 75(\;cm)\).
c) d) Ta có: \(\sin \left( {\frac{{\pi t}}{8}} \right) \le 1 \Rightarrow 75\sin \left( {\frac{{\pi t}}{8}} \right) \le 75\) hay \(h(t) \le 75\).
Giá trị lớn nhất của \(h(t)\) là 75, khi đó \(\sin \left( {\frac{{\pi t}}{8}} \right) = 1 \Rightarrow \frac{{\pi t}}{8} = \frac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\) \( \Rightarrow t = 4 + 16k(k \in \mathbb{Z})\). Vì \(t \in [0;30] \Rightarrow t \in \{ 4;20\} \) (ứng với \(k\) bằng 0 và 1).
Vậy tại các thời điểm 4 giây hoặc 20 giây (trong 30 giây đầu tiên) thì cơn sóng đạt chiều cao cực đại (là \(75\;cm\)).
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
\(y = 3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Ta có: hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
\( - 1 \le \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) \le 1 \Leftrightarrow 1 \ge - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) \ge - 1 \Leftrightarrow 4 \ge 3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) \ge 2 \Leftrightarrow 4 \ge y \ge 2\)
Vậy giá trị của hàm số là \(T = [2;4]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.