Câu hỏi:

04/10/2025 58 Lưu

Trong Hinh 13, một chiếc máy bay \(A\) bay ờ độ cao \(500{\rm{\;m}}\) theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát \(T\) ở mặt đất. Hinh chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt đất là \(H,\alpha \) là góc lượng giác \(\left( {Tx,TA} \right)(0 < \alpha  < \pi )\).

\({x_H} = 500 \cdot {\rm{cot}}\alpha \) Với \(\frac{\pi }{6} < \alpha  < \frac{{2\pi }}{3}\) thì \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{3} < {\rm{cot}}\alpha  < \sqrt 3 \) Vậy \({x_H} \in \left\{ { - 288,7;866} \right\}\). (ảnh 1)

Biểu diễn tọa độ \({x_H}\) của điềm \(H\) trên trục \(Tx\) theo \(\alpha \).và dựa vào đồ thị hàm số côtang, hãy cho biết với \(\frac{\pi }{6} < \alpha  < \frac{{2\pi }}{3}\) thì \({x_H}\) nằm trong khoảng nào.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\({x_H} = 500 \cdot {\rm{cot}}\alpha \)

Với \(\frac{\pi }{6} < \alpha < \frac{{2\pi }}{3}\) thì \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{3} < {\rm{cot}}\alpha < \sqrt 3 \)

Vậy \({x_H} \in \left\{ { - 288,7;866} \right\}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

a) Khi \(t = 5\), ta có: \(h(5) = 75\sin \left( {\frac{{\pi .5}}{8}} \right) \approx 69,3(\;cm)\).

b) Khi \(t = 20\), ta có: \(h(20) = 75\sin \left( {\frac{{\pi  \cdot 20}}{8}} \right) = 75(\;cm)\).

c) d) Ta có: \(\sin \left( {\frac{{\pi t}}{8}} \right) \le 1 \Rightarrow 75\sin \left( {\frac{{\pi t}}{8}} \right) \le 75\) hay \(h(t) \le 75\).

Giá trị lớn nhất của \(h(t)\) là 75, khi đó \(\sin \left( {\frac{{\pi t}}{8}} \right) = 1 \Rightarrow \frac{{\pi t}}{8} = \frac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\) \( \Rightarrow t = 4 + 16k(k \in \mathbb{Z})\). Vì \(t \in [0;30] \Rightarrow t \in \{ 4;20\} \) (ứng với \(k\) bằng 0 và 1).

Vậy tại các thời điểm 4 giây hoặc 20 giây (trong 30 giây đầu tiên) thì cơn sóng đạt chiều cao cực đại (là \(75\;cm\)).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP