Câu hỏi:

04/10/2025 90 Lưu

 Biểu diễn các góc lượng giác \(\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\beta = \frac{\pi }{3},\gamma = \frac{{25\pi }}{3},\delta = \frac{{17\pi }}{6}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau?

A. \(\beta \)\(\gamma \)                        
B. \(\alpha ,\beta ,\gamma \).      
C. \(\beta ,\gamma ,\delta \).                               
D. \(\alpha \)\(\beta \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cách 1: Ta biểu diễn các góc lượng giác \(\alpha  =  - \frac{{5\pi }}{6},\beta  = \frac{\pi }{3},\gamma  = \frac{{25\pi }}{3}\), \(\delta  = \frac{{17\pi }}{6}\) trên cùng một đường tròn lượng giác, nhận thấy hai góc \(\beta \) và \(\gamma \) có điểm biểu diễn trùng nhau.

\({\rm{\; + \;C\'a ch\;2:\;Ta\;c\'o :\;}}\gamma  = \frac{{25\pi }}{3} = \frac{{24\pi }}{3} + \frac{\pi }{3} = 4.2\pi  + \frac{\pi }{3} = \beta  + 4.2\pi {\rm{.\;}}\)

Do đó, hai góc \(\beta \) và \(\gamma \) có điểm biểu diễn trùng nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

 

Phương trình \( \Leftrightarrow \frac{{1 - \cos 4x}}{2} + \frac{{1 + \cos 10x}}{2} = 1\)

\( \Leftrightarrow \cos 10x = \cos 4x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10x = 4x + k2\pi \\10x = - 4x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k\pi }}{3}\\x = \frac{{k\pi }}{7}\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình là: \(x = \frac{\pi }{7},x = - \frac{\pi }{7}\).

Câu 2

A. \[\frac{\pi }{4}\].  
B. \[\frac{\pi }{3}\].                       
C. \[\frac{\pi }{{16}}\].                  
D. \[\frac{\pi }{2}\].

Lời giải

Chọn D

Cung có số đo \[\alpha \] rad của đường tròn bán kính \[R\] có độ dài \[l = R.\alpha \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\tan \alpha < 0\).                                
B. \(\cot \alpha > 0\).              
C. \(\sin \alpha > 0\).                             
D. \(\cos \alpha > 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(l = \frac{\pi }{2}\).                             
B. \(l = 4\pi \).                               
C. \(l = 2\pi \).         
D. \(l = \pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP