Câu hỏi:

04/10/2025 113 Lưu

Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài đó có 2040 chỗ ngồi, hàng ghế đầu tiến có 10 chố ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm 4 chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Áp dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số cộng với \({S_n} = 2040\), \({u_1} = 10,d = 4\) để tìm \(n\), ta được \(2040 = {S_n} = \frac{n}{2}[2 \cdot 10 + (n - 1)4].\)

Suy ra \(n = 30\), tức là góc khán đài đó có 30 hàng ghế.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 

a) b) Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng, ta có: \({u_5} = 18 \Leftrightarrow {u_1} + 4d = 18\);

\(\begin{array}{l}4{S_n} = {S_{2n}} \Leftrightarrow \frac{{4n}}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right] = \frac{{2n}}{2}\left[ {2{u_1} + (2n - 1)d} \right]\\ \Leftrightarrow 4{u_1} + (2n - 2)d = 2{u_1} + (2n - 1)d \Leftrightarrow 2{u_1} - d = 0.\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra \({u_1} = 2,d = 4\).

c) Số hạng tổng quát \({u_n} = 2 + (n - 1)4 = 4n - 2\) suy ra \({u_{15}} = 58\)

d) Tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng là:

\({S_{15}} = \frac{{15}}{2}\left( {2{u_1} + 14d} \right) = \frac{{15}}{2}(2 \cdot 2 + 14 \cdot 4) = 450.{\rm{ }}\)

Câu 2

A. \( - 6960\).            
B. \( - 117\).             
C. \( - 3840\).                       
D. \( - 116\).

Lời giải

Chọn C

Ta có \({u_{n + 1}} = 1 - 2n\), Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} =  - 2,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), suy ra \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} = 1\) và công sai \(d =  - 2\). Vậy \({S_{60}} = \frac{{60}}{2}\left( {2{u_1} + 59d} \right) =  - 3840\).

Câu 4

A. \(x = 2\).               
B. \(x \in \left\{ {1,2} \right\}\).                   
C. \(x = 0\).             
D. \(x \in \left\{ {2,3} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[{S_{346}} = 422554\].                      
B. \[{S_{346}} = 242546\].              
C. \[{S_{346}} = 156224\].                      
D. \[{S_{346}} = - 203558\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(6.\).                    
B. \( - 6.\).                
C. \(3.\).                          
D. \( - 3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP