Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Dũng được tăng lên \(10\% \). Tính tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu đi làm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị triệu đồng).

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} + {u_6} = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array}} \right.\). Khi đó:

a) Số hạng \({u_1} = 2\)

b) Gọi \(q\) là công bội của cấp số nhân, thì ba số \(q;1;3\) tạo thành một cấp số cộng

c) Số \( - 486\) là số hạng thứ 5 của cấp số nhân

d) Tổng của 21 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng \(5230176602\)

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các mệnh đề sau đúng/sai?

a) Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

b) Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

c) Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.

d) Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

Cho ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số \(a,b,c\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.