Câu hỏi:

05/10/2025 333

Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất $8\% $ / năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền.)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cấp số nhân lớp 11 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khoảng 215892500 đồng.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ thoả mãn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} + {u_6} = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array}} \right.$. Khi đó:

a) Số hạng ${u_1} = 2$

b) Gọi $q$ là công bội của cấp số nhân, thì ba số $q;1;3$ tạo thành một cấp số cộng

c) Số $ - 486$ là số hạng thứ 5 của cấp số nhân

d) Tổng của 21 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng $5230176602$

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Gọi $q$ là công bội và ${S_{21}}$ là tổng của 21 số hạng đầu của cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$.

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} + {u_6} = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{u_3} + {u_5}} \right)q = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{180q = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array}} \right.} \right.} \right.$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = - 3}\\{{u_1}{{( - 3)}^2} + {u_1}{{( - 3)}^4} = 180}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = - 3}\\{{u_1}(9 + 81) = 180}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = - 3}\\{{u_1} = 2}\end{array}} \right.} \right.\end{array}$

Số $ - 486 = 2.{( - 3)^5}$ nên số $ - 486$ là số hạng thứ 6

Suy ra ${S_{21}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{21}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2\left[ {1 - {{( - 3)}^{21}}} \right]}}{{1 - ( - 3)}} = \frac{{1 + {3^{21}}}}{2}$.

Câu 2

Dãy số ${u_n} = 3 + {3^n}.$ là một cấp số nhân với

A. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1.

B. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1.

C. Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2.

D. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.

Lời giải

Chọn B

Cấp số nhân: $1; 2; 4; 8; 16; 32; \dots \underset{}{\to} \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ q = \frac{u_{2}}{u_{1}} = 2 \end{cases}$

Câu 3

Cho các dãy số sau đây: ${u_n} = {(\sqrt 5 )^{2n - 3}}$; ${v_n} = \frac{2}{n}$;${w_n} = \frac{{{3^{n + 1}}}}{{{2^n}}}$ và dãy số hữu hạn gồm các số hạng: $16;4;1;\frac{1}{4};\frac{1}{{16}};\frac{1}{{64}}$. Khi đó:

a) $\left( {{u_n}} \right)$ là một cấp số nhân công bội $q = 5$.

b) $\left( {{v_n}} \right)$ không phải là một cấp số nhân

c) $\left( {{w_n}} \right)$ là một cấp số nhân có số hạng đầu $w = \frac{9}{2}$

d) Dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng $\frac{1}{8}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$có số hạng tổng quát là ${u_n} = {3.2^{n + 1}}{\rm{ }}\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right)$. Chọn kết luận đúng:

A. Dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu \[{u_1} = 12\].

B. Dãy số là cấp số cộng có công sai \[d = 2\].

C. Dãy số là cấp số cộng có số hạng đầu \[{u_1} = 6\].

D. Dãy số là cấp số nhân có công bội \[q = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu và công bội lần lượt là \[{u_1}\] và \[q\]. Công thức nào sau đây dùng để dùng để tính tổng \[S\] của cấp số nhân trên?

A. \[S = \frac{{1 - q}}{{{u_1}}}\].

B. \[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\].

C. \[S = \frac{{q - 1}}{{{u_1}}}\].

D. \[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số nhân \[\left( {{U_n}} \right)\] có \[{U_1} = \frac{1}{2}\], \[{U_2} = 16\]. Khi đó công bội \[q\] là

A. \[64\].

B. \[8\].

C. \[4\].

D. $32$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các mệnh đề sau đúng/sai?

a) Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

b) Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

c) Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.

d) Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Dãy số \({u_n} = 3 + {3^n}.\) là một cấp số nhân với

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)có số hạng tổng quát là \({u_n} = {3.2^{n + 1}}{\rm{ }}\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Chọn kết luận đúng:

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu và công bội lần lượt là \[{u_1}\] và \[q\]. Công thức nào sau đây dùng để dùng để tính tổng \[S\] của cấp số nhân trên?

Cho cấp số nhân \[\left( {{U_n}} \right)\] có \[{U_1} = \frac{1}{2}\], \[{U_2} = 16\]. Khi đó công bội \[q\] là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách