Câu hỏi:

05/10/2025 8 Lưu

Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau. Khi đó:

a) Ngày thứ hai Aladin ước 6 điều.

b) Ngày thứ ba Aladin ước 12 điều.

c) Ngày thứ tư Aladin ước 48 điều.

d) Sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả 3269 điều ước

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Ngày thứ nhất Aladin ước 3 điều.

Ngày thứ hai Aladin ước 2.3 điều.

Ngày thứ ba Aladin ước \(2.2.3 = {2^2}.3\) điều.

Ngày thứ tư Aladin ước \(2 \cdot {2^2} \cdot 3 = {2^3} \cdot 3\) điều. ...

Ngày thứ 10 Aladin ước \({2^9}.3\) điều.

Vậy sau 10 ngày Aladin đã ước: \(3\left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + \ldots + {2^9}} \right) = 3\left( {\frac{{1 - {2^{10}}}}{{1 - 2}}} \right) = 3069\) điều.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \({u_n}\) là số triệu đồng mà cô Hoa có trong chương trình tích luỹ ở lần gửi thứ \(n\) (vào đầu tháng thứ \(n\) ). Kí hiệu \(a = 0,5\) triệu đồng, \(r = 0,5\% \).

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 1 là \({u_1} = a\).

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 2 là \({u_2} = {u_1}(1 + r) + a\).

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 3 là

\({u_3} = {u_2}(1 + r) + a = a{(1 + r)^2} + a(1 + r) + a.\)

Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng \(n\)

\({u_n} = a{(1 + r)^{n - 1}} + a{(1 + r)^{n - 2}} + \ldots + a(1 + r) + a = a\frac{{{{(1 + r)}^n} - 1}}{{(1 + r) - 1}} = a\frac{{{{(1 + r)}^n} - 1}}{r}\)

Vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180, cô ấy sẽ tích luỹ được \({u_{180}} = a\frac{{{{(1 + r)}^{180}} - 1}}{r} = 145,41\) (triệu đồng). Khi đó, tuổi của con gái cô Hoa là \(3 + 180:12 = 18\) tuổi.

Lời giải

Số vi khuẩn mỗi giờ tạo thành cấp số nhân với \({u_1} = 5000\) và công bội \[q = 1.08\]

Công thức tổng quát: \({u_n} = 5000 \times {1.08^{n - 1}}\)

Sau 5 giờ số vi khuẩn là: \({u_5} = 5000 \times {1.08^{5 - 1}} = 5161\) (con vi khuẩn)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \({u_1} = 1,{u_1} = 2\).                       
B. \({u_1} = 1,{u_1} = 8\).              
C. \({u_1} = 1,{u_1} = 5\).                       
D. \({u_1} = 1,{u_1} = 9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \({u_4} = 600\).    
B. \({u_4} = - 500\).              
C. \({u_4} = 200\).    
D. \({u_4} = 800\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[{u_5} = \frac{2}{{{3^4}}}.\]           
B. \[{u_5} = \frac{1}{{{3^5}}}.\] 
C. \[{u_5} = {3^5}.\]                     
D. \[{u_5} = \frac{5}{{{3^5}}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP