Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6.

Lăng trụ ABC.A'B'C'. \(M,N\) là trung điểm của \(A'C',BC\). Chứng minh \(MN\;{\rm{//}}\;\left( {ABB'A'} \right)\)

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(BG\) và \(HD\) chéo nhau.

b) \(BF\) và \(AD\) chéo nhau.

c) \(AB\) song song với \(HG\).

d)\(CG\) cắt \(HE\).

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi \[H\] là trung điểm của \[A'B'.\] Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường thẳng \[B'C\] song song với mặt phẳng \(\left( {AHC'} \right).\)

b) Đường thẳng \[B'C\] song song với mặt phẳng \(\left( {AA'H} \right).\)

c) Đường thẳng \[B'C\] song song với mặt phẳng \(\left( {HAB} \right).\)

d) Đường thẳng \[B'C\] song song với mặt phẳng \(\left( {HA'C} \right).\)

Cho đoạn thẳng \[AB\] song song \[\left( P \right)\]. Gọi \[A',B'\] lần lượt là hình chiếu song song của \[A\] và \[B\]trên \[\left( P \right)\] theo phương của đường thẳng \[d\] cho trước. Chứng minh rằng \[A'B' = AB\]. Hỏi rằng nếu ngược lại thì có đúng không ?