Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mẫu thức chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} + \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = 5\) là

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình \(2x - y = 4\) có công thức nghiệm tổng quát là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = ax + b\end{array} \right.\).

a) Cặp số \(\left( {2;1} \right)\) là nghiệm của phương trình.

b) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\).

c) Giá trị của hệ số \(a\) bằng \[2\].

d) Giá trị của hệ số \(b\) bằng \[4\].

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \[ - 4\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0\]. Khẳng định nào sau đây là

đúng?

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 + \frac{2}{{\sqrt y  - 3}} = 9\\2x + 4 - \frac{1}{{\sqrt y  - 3}} = 8\end{array} \right.\) (I)

a) Điều kiện xác định của hệ phương trình (I) là \(\left\{ \begin{array}{l}y \ne 9\\y \ge 0\end{array} \right.\).

b) Đặt \(\frac{1}{{\sqrt y  - 3}} = a\). Hệ phương trình (I) trở thành: O10-2024-GV154 O10-2024-GV147 \(\left\{ \begin{array}{l}(x + 2) + 2a = 9\\2(x + 2) - a = 8\end{array} \right.\) (II)

c) Giải hệ phương trình (II) ta được \(x = 3\,;\,\,a = 2.\)

d) Hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất \(\left( {x\,;\,\,y} \right) = \left( {3\,;\,\,\frac{7}{2}} \right)\).