Đề kiểm tra Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 2

35 người thi tuần này 4.6 151 lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mẫu thức chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} + \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = 5\) là

A. \({\left( {x - 3} \right)^2}\).

B. \(\left( {x - 3} \right)\left( {3 - x} \right)\).

C. \(x - 3\)

D. \(5\left( {x - 3} \right)\).

Lời giải

Chọn C

Ta viết phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} + \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = 5\) thành \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = 5\).

Do đó mẫu chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình đó là \(x - 3\).

Câu 2

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \[ - 4\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0\]. Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. \[S = \left\{ { - 5;3} \right\}.\]

B. \[S = \left\{ {5; - 3} \right\}.\]

C. \[S = \left\{ { - 5; - 3} \right\}.\]

D. \[S = \left\{ {5;3} \right\}.\]

Lời giải

Chọn D

Giải phương trình:

\[ - 4\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0\]

\[\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0.\]

\[x - 5 = 0\] hoặc \[9 - 3x = 0\]

\[x = 5\] hoặc \[x = 3.\]

Như vậy, các nghiệm của phương trình đã cho là \[x = 5;\] \[x = 3.\]

Khi đó tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là \[S = \left\{ {5;\,\,3} \right\}.\]

Câu 3

Cặp số nào không là nghiệm của phương trình \(x + 2y = - 3\)?

A. \(\left( {1\,;\,\, - 2} \right)\).

B. \(\left( { - 2\,;\,\, - 0,5} \right)\).

C. \(\left( {3\,;\,\,3} \right)\).

D. \(\left( { - 5\,;\,\,1} \right)\).

Lời giải

Chọn C

• Thay \(x = 1\) và \(y = - 2\) vào phương trình \(x + 2y = - 3\) ta được \(1 + 2 \cdot \left( { - 2} \right) = - 3\) (thỏa mãn).

Do đó \(\left( {1; - 2} \right)\)là nghiệm phương trình.

• Thay \(x = - 2\) và \(y = - 0,5\) vào phương trình \(x + 2y = - 3\) ta được \( - 2 + 2\left( { - 0,5} \right) = - 3\) (thỏa mãn).

Do đó \(\left( { - 2; - 0,5} \right)\) là nghiệm phương trình.

• Tương tự thì cặp số \(\left( {3; - 3} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình.

• Tương tự thì cặp số \(\left( { - 5;1} \right)\) là nghiệm của phương trình.

Câu 4

Tất cả các nghiệm của phương trình \(3x - 0y = 1\) được biểu diễn bởi

A. đồ thị của hàm số \(y = 3x - 1\).

B. đồ thị của hàm số \[x = \frac{1}{3}.\]

C. đồ thị của hàm số \[x = - \frac{1}{3}.\]

D. đồ thị của hàm số \(y = 1 - 3x\).

Lời giải

Chọn B

Từ phương trình \(3x - 0y = 1\) ta có \(3x = 1\) suy ra \[x = \frac{1}{3}\].

Do đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đồ thị của hàm số \[x = \frac{1}{3}.\]

Câu 5

Với giá trị nào của \[a,{\rm{ }}b\] để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\,\,13} \right)\) và \(B\left( { - 5;\,\,1} \right)?\)

A. \(a = 11;\,\,b = 2\).

B. \(a = 2;\,\,b = 11\).

C. \(a = - 11;\,\,b = - 2\).

D. \(a = - 2;\,\,b = - 11.\)

Lời giải

Chọn C

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {1;\,\,13} \right)\) nên ta có \(13 = a \cdot 1 + b\) hay \(a + b = 13\).

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( { - 5;\,\,1} \right)\) nên ta có \(1 = a \cdot \left( { - 5} \right) + b\) hay \( - 5a + b = 1\).

Khi đó, ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 13\\ - 5a + b = 1\end{array} \right.\]

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:

\(6a = 12,\) suy ra \(a = 2.\)

Thay \(a = 2\) vào phương trình \(a + b = 13,\) ta được: \(2 + b = 13\) nên \(b = 11.\)

Vậy \(a = 2\) và \(b = 11.\)

Câu 6

Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là \[750\] nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa

hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm \[20\% ,\] giá món đồ chơi được giảm \[10\% .\] Do

đó Bình chỉ phải trả \[630\]nghìn đồng. Gọi \[x,y\] lần lượt là giá gốc của quyển từ điển và món đồ chơi. Khẳng định nào sau đây là đúng

về hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\)?

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630.\end{array} \right.\]

B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\8x + 9y = 6\,\,300.\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\8x + 9y = 6\,\,300.\end{array} \right.\]

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải