Đề kiểm tra Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 2

Chọn C

Ta viết phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} + \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = 5\) thành  \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = 5\).

Do đó mẫu chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình đó là \(x - 3\).

Chọn D

Giải phương trình:

\[ - 4\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0\]

\[\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0.\]

\[x - 5 = 0\] hoặc \[9 - 3x = 0\]

\[x = 5\] hoặc \[x = 3.\]

Như vậy, các nghiệm của phương trình đã cho là \[x = 5;\] \[x = 3.\]

Khi đó tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là \[S = \left\{ {5;\,\,3} \right\}.\]

Chọn C

• Thay \(x = 1\) và \(y =  - 2\) vào phương trình \(x + 2y =  - 3\) ta được \(1 + 2 \cdot \left( { - 2} \right) =  - 3\) (thỏa mãn).

Do đó \(\left( {1; - 2} \right)\)là nghiệm phương trình.

• Thay \(x =  - 2\) và \(y =  - 0,5\) vào phương trình \(x + 2y =  - 3\) ta được \( - 2 + 2\left( { - 0,5} \right) =  - 3\) (thỏa mãn).

Do đó \(\left( { - 2; - 0,5} \right)\) là nghiệm phương trình.

• Tương tự thì cặp số \(\left( {3; - 3} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình.

• Tương tự thì cặp số \(\left( { - 5;1} \right)\) là nghiệm của phương trình.

Chọn B

Từ phương trình \(3x - 0y = 1\) ta có \(3x = 1\) suy ra \[x = \frac{1}{3}\].

Do đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đồ thị của hàm số \[x = \frac{1}{3}.\]

Chọn C

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {1;\,\,13} \right)\) nên ta có \(13 = a \cdot 1 + b\) hay \(a + b = 13\).

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( { - 5;\,\,1} \right)\) nên ta có \(1 = a \cdot \left( { - 5} \right) + b\) hay \( - 5a + b = 1\).

Khi đó, ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 13\\ - 5a + b = 1\end{array} \right.\]

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:

\(6a = 12,\) suy ra \(a = 2.\)

Thay \(a = 2\) vào phương trình \(a + b = 13,\) ta được: \(2 + b = 13\) nên \(b = 11.\)

Vậy \(a = 2\) và \(b = 11.\)

Chọn D

Gọi giá gốc của quyển từ điển và món đồ chơi lần lượt là \[x,y\] (nghìn đồng).

Điều kiện: \[0 < x,y < 750.\]

Tổng số tiền của quyển từ điển và món đồ chơi là \[750\] nghìn đồng, nên ta có phương trình  \[x + y = 750\]          (1)

Do quyển từ điển được giảm \[20\% \] và món đồ chơi được giảm \[10\% \] nên Bình chỉ trả \[630\] nghìn đồng. Khi đó ta có phương trình \[\left( {100\%  - 20\% } \right)x + \left( {100\%  - 10\% } \right)y = 630\] hay \[\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630\]   (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630.\end{array} \right.\]

⦁ Khi nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\8x + 9y = 6\,\,300.\end{array} \right.\]

⦁ Khi nhân hai vế của phương trình thứ nhất với \(\frac{4}{5}\), ta được hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{5}x + \frac{4}{5}y = 600\\\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630.\end{array} \right.\]

Do đó cả A, B, C đều đúng.