Với giá trị nào của \[a,{\rm{ }}b\] để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\,\,13} \right)\) và \(B\left( { - 5;\,\,1} \right)?\)
A. \(a = 11;\,\,b = 2\).
B. \(a = 2;\,\,b = 11\).
C. \(a = - 11;\,\,b = - 2\).
D. \(a = - 2;\,\,b = - 11.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {1;\,\,13} \right)\) nên ta có \(13 = a \cdot 1 + b\) hay \(a + b = 13\).
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( { - 5;\,\,1} \right)\) nên ta có \(1 = a \cdot \left( { - 5} \right) + b\) hay \( - 5a + b = 1\).
Khi đó, ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 13\\ - 5a + b = 1\end{array} \right.\]
Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:
\(6a = 12,\) suy ra \(a = 2.\)
Thay \(a = 2\) vào phương trình \(a + b = 13,\) ta được: \(2 + b = 13\) nên \(b = 11.\)
Vậy \(a = 2\) và \(b = 11.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai. Thay \(x = 2\,;\,\,y = 1\) vào phương trình \(2x - y = 4\), ta được \(2 \cdot 2 - 1 = 3 \ne 4\).
Do đó, cặp số \(\left( {2;1} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình.
b) Sai. Ta có \(2x - y = 4\), suy ra \(y = 2x - 4\).
c) Đúng. Ta có \(2x - y = 4\) hay \(y = 2x - 4\) nên giá trị của hệ số \(a\) bằng \[2\].
d) Sai. Hệ số \(b = - 4\).
Lời giải
Thay\(x = 21^\circ {\rm{C}}\); \(y = 3000\) calo vào \(y = a.x + b\) nên \(21a + b = 3\,\,000\). (1)
Thay\(x = 20^\circ {\rm{C}}\); \(y = 3030\) calo calo vào \(y = a.x + b\)nên \(20a + b = 3\,\,030\). (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}21a + b = 3\,\,000\\20a + b = 3\,\,030\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình, ta được \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 30\\b = 3630\end{array} \right.\).
Ta có hàm số có dạng \(y = - 30x + 3630\).
Thay \(x = 50^\circ {\rm{C}}\) vào \(y = - 30x + 3630\) suy ra \(y = - 30 \cdot 50 + 3\,\,630 = 2\,\,130\).
Vậy một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ \(50^\circ {\rm{C}}\) thì cần 2130 calo.
Đáp án: 2130Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {1\,;\,\, - 2} \right)\).
B. \(\left( { - 2\,;\,\, - 0,5} \right)\).
C. \(\left( {3\,;\,\,3} \right)\).
D. \(\left( { - 5\,;\,\,1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630.\end{array} \right.\]
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\8x + 9y = 6\,\,300.\end{array} \right.\]
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\8x + 9y = 6\,\,300.\end{array} \right.\]
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo