Một chiếc xe đẩy chuyển vật liệu có cấu tạo như hình. Tổng khối lượng vật liệu và xe là 200 kg. Áp dụng quy tắc moment, lực nâng đặt vào tay cầm bằng bao nhiêu N để giữ xe thăng bằng? Lấy g = 9,8 m/s2.

- Chọn hệ tọa độ như hình vẽ                                    

- Vật nằm cân bằng nên: \({\vec T_1} + {\vec T_2} + \vec P = \vec 0\left( 1 \right)\)

- Chiếu (1)/Oy, ta có:

\({T_2}\cos \left( {{{180}^0} - \beta } \right) + {T_1}\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) - P = 0\left( 2 \right)\)

- Chiếu (1)/Ox, ta có:

\(\begin{array}{l}{T_1}\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) - {T_2}\sin \left( {{{180}^0} - \beta } \right) = 0\left( 3 \right)\\ =  > {T_1} = \frac{{{T_2}\sin \left( {{{180}^0} - \beta } \right)}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)}} = \frac{{{T_2}\sin {{45}^0}}}{{\sin {{30}^0}}}\end{array}\)

Thay vào (2) tao có:

\(\begin{array}{l}{T_2}\cos {45^0} + {T_2}\frac{{\sin {{45}^0}}}{{\sin {{30}^0}}}\cos {30^0} = P\\ \Leftrightarrow {T_2} = \frac{{mg}}{{\cos {{45}^0} + \sin {{45}^0}\cot {{30}^0}}} = \frac{{2.10}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\sqrt 3 }} = 10,6N\end{array}\)

Chọn hệ Oxy như hình vẽ

- Quả cầu cân bằng nên: \(\vec P + \vec N + \vec T = \vec 0\left( 1 \right)\)

- Ta có: \[\sin \alpha  = \frac{{CO}}{{AB + BO}} = \frac{R}{{AB + R}} = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2} =  > \alpha  = {30^0}\]

- Chiếu (1)/Oy, ta có: \( - P + T\cos \alpha  = 0 =  > T = \frac{P}{{\cos \alpha }} = \frac{{mg}}{{\cos \alpha }} = \frac{{4.10}}{{\cos {{30}^0}}} \simeq 47N\)

- Chiếu (2)/Ox; ta có: \(N - T\sin \alpha  = 0 =  > N = T\sin \alpha  = 47.\sin {30^0} = 23,5N\)

Vậy lực nén lên tường \(N' = N = 23,5N\)