Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t \right) = {t^2} + 10t\) (m/s) với \(t\) là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 m/s thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên

a) \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} = 1\).

b) \(\int\limits_1^4 {\left[ {3 + f'\left( x \right)} \right]dx} = f\left( 4 \right) + 3\).

c) \(\int\limits_1^2 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} = f\left( 1 \right) - f\left( 2 \right)\).

d) Nếu \(\int\limits_1^4 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} = 5\) thì \(f\left( 4 \right) = 3\).

Cho \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + x + {C_1},\int {g\left( x \right)dx} = {x^4} + {x^3} + {C_2}\).

a) \(f\left( x \right) = 2x + 1\).

b) \(g\left( 0 \right) = 1\).

c) \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 3\).

d) \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)g\left( x \right)dx} = \frac{{51}}{{10}}\).

Cho các hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Giả sử \(\int\limits_2^7 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} = 2\) và \(\int\limits_2^7 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx} = 4\). Khi đó \(\int\limits_2^7 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) và \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ. Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 5,\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 7\).

a) \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} = 10\).

b) \(\int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right)dx} = 14\).

c) \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = 10\).

d) \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = 10\).