Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} + \sqrt {2x + 7} - 5}}{{2x - 2}}\) kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} + \sqrt {2x + 7} - 5}}{{2x - 2}}\) kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Quảng cáo
Trả lời:

Trả lời: 0,29
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} + \sqrt {2x + 7} - 5}}{{2x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2 + \sqrt {2x + 7} - 3}}{{2x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{2x - 2}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x + 7} - 3}}{{2x - 2}}\)
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x + 3} \right) - 4}}{{\left( {2x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {2x + 7} \right) - 9}}{{\left( {2x - 2} \right)\left( {\sqrt {2x + 7} + 3} \right)}}\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{2\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {2x + 7} + 3}}\]\[ = \frac{1}{8} + \frac{1}{6}\]\[ = \frac{7}{{24}} \approx 0,29\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 17
Số tiền ở mỗi tuần lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 12\) và công sai \(d = 3\).
Gọi \(n\) là số các số hạng đầu của cấp số cộng cần lấy tổng.
Khi đó, tổng số tiền tiết kiệm của Nam là \({S_n} = \frac{{\left[ {2.12 + \left( {n - 1} \right).3} \right].n}}{2}\).
Theo yêu cầu bài toán:
\({S_n} \ge 567\)\( \Leftrightarrow \frac{{\left[ {24 + \left( {n - 1} \right).3} \right].n}}{2} \ge 567\)\( \Leftrightarrow 3{n^2} + 21n - 1134 \ge 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n \le - 23,25\\n \ge 16,25\end{array} \right.\).
Vậy tối thiểu vào tuần thứ 17 Nam đủ tiền mua một cây guitar.
Lời giải
Trả lời: 2
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\):
Gọi \(AG \cap DF = \left\{ L \right\}\)\( \Rightarrow L\) là trung điểm của \(AG\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAG} \right)\): Gọi \(SL \cap GE = \left\{ P \right\}\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}P \in EG\\P \in SL,SL \subset \left( {SDF} \right)\end{array} \right.\).
Khi đó \(P\) là giao điểm của đường thẳng \(EG\) và mặt phẳng \(\left( {SDF} \right)\).
Mặt khác \(P\) là trọng tâm tam giác \(SAG\).
Suy ra \(\frac{{GP}}{{PE}} = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.