Trong các hệ phương trình sau, đâu không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
Trong các hệ phương trình sau, đâu không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\x + 2y = - 1\end{array} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} - 3y = 6\\3x + 5y = 15\end{array} \right..\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\2x + 5y = 7\end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = - 3\\2x + 5y = 7\end{array} \right..\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một cặp hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right..\)
Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\2x + 5y = 7\end{array} \right.\) không là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Xét \[\Delta OBC\] cân tại \[O\] (do \[OC = OB = R\]) nên đường trung tuyến \[OK\] cũng là đường cao của \[\Delta OBC.\] Suy ra \[OK \bot BC\] hay \[OD \bot BC\].
Xét nửa đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB,\) có \[\widehat {ACB}\] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \[\widehat {ACB} = 90^\circ .\]
Vậy \[\Delta ABC\] vuông tại \[C\].
b) Xét \[\Delta OBC\] cân tại \[O\] (do \[OC = OB = R\]) nên đường trung tuyến \[OK\] cũng là đường phân giác của \[\Delta OBC.\] Do đó \(\widehat {BOD} = \widehat {COD}.\)
Xét \[\Delta CDO\] và \[\Delta BDO\] có:
\[OD\] là cạnh chung; \(\widehat {BOD} = \widehat {COD}\); \[OB = OC\]
Do đó \[\Delta CDO = \Delta BDO\] (c.g.c).
Suy ra \[\widehat {DCO} = \widehat {DBO} = 90^\circ \] (hai góc tương ứng).
Như vậy, \[OC \bot DC\] tại \[C\] thuộc \(\left( O \right)\) hay \[DC\] là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\].
|
c) Gọi \[F\] là giao điểm của \[BC,\,\,AE.\] Ta có: \[IC \bot AB\] và \[AF \bot AB\], suy ra \[IC\,{\rm{//}}\,AF\] hay \[IC\,{\rm{//}}\,EF\]. Xét \[\Delta BEF\], có: \[\frac{{IC}}{{EF}} = \frac{{IB}}{{EB}}\] (Hệ quả định lí Thalès) (1) Xét \[\Delta BAE\], có: \[\frac{{IH}}{{AE}} = \frac{{IB}}{{EB}}\] (Hệ quả định lí Thalès) (2) Từ (1) và (2) suy ra \[\frac{{IC}}{{EF}} = \frac{{IH}}{{EA}}\], mà \[IC = IH\] (do \(I\) là trung điểm của \(CH)\) nên \[EF = EA\] hay \[E\] là trung điểm của \[AF.\] Ta có \[\widehat {FCA} = 90^\circ \] (cùng bù với \[\widehat {ACB} = 90^\circ \]) nên \[\Delta FCA\] vuông tại \[C\].
Xét \(\Delta ACF\) vuông tại \(C,\) có \(CE\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AF\) nên \[CE = EA = EF = \frac{1}{2}AF.\] Xét \[\Delta CEO\] và \[\Delta AEO\], có: \[CE = AE\], \[OC = OA\] và \[OE\] là cạnh chung Do đó \[\Delta CEO = \Delta AEO\] (c.c.c) Suy ra \[\widehat {ECO} = \widehat {EAO} = 90^\circ \] (hai góc tương ứng). Ta có: \[\widehat {ECO} + \widehat {OCD} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \] hay \[\widehat {ECD} = 180^\circ \]. Vậy ba điểm \[E,C,D\] thẳng hàng. |
|
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
• Gọi \(x\) là số câu mà thí sinh cần trả lời đúng trong vòng đầu tiên \(\left( {x \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\).
Lúc này, số câu hỏi thí sinh trả lời sai trong vòng đầu tiên là: \(20 - x\) (câu).
Do đó, ý a) là đúng.
• Số điểm thí sinh nhận được khi trả lời đúng \(x\) câu hỏi là: \(8x\) (điểm).
Số điểm thí sinh bị trừ khi trả lời sai \(\left( {20 - x} \right)\) câu hỏi là: \(3\left( {20 - x} \right)\) (điểm).
Số điểm thí sinh có được khi thi xong vòng đầu tiên là: \(10 + 8x - 4\left( {20 - x} \right)\) (điểm).
Do đó, ý b) là sai.
• Theo bài, thí sinh cần đạt ít nhất \(90\) điểm để vào vòng tiếp theo nên ta có bất phương trình mô tả tình huống bài toán là: \(10 + 8x - 4\left( {20 - x} \right) \ge 90\).
Do đó, ý c) là sai.
• Giải bất phương trình:
\(10 + 8x - 4\left( {20 - x} \right) \ge 90\)
\(10 + 8x - 80 + 4x \ge 90\)
\(12x - 70 \ge 90\)
\(12x \ge 160\)
\(x \ge \frac{{160}}{{12}}\)
\(x \ge 13,33333.....\)
Do \(x \in {\mathbb{N}^ * }\) và cần tìm giá trị \(x\) nhỏ nhất nên \(x = 14.\)
Vậy để qua vòng tiếp theo, mỗi thí sinh cần trả lời đúng ít nhất là \(14\) câu.
Do đó, ý d) là đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập