Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác \(ABC\) có \[BC = 9\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\,\,\widehat B = 50^\circ \,{\rm{;}}\,\,\widehat C = 35^\circ .\] Gọi \[N\] là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) xuống \(BC.\)

a) \(AN = BN \cdot \tan B\).

b) \(BN \approx 2,79\,\,{\rm{cm}}.\)

c) \(AN \approx 3,33\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

d) \({S_{ABC}} \approx 12,555\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

a) Đúng. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong \(\Delta ABN\)vuông tại \(N\), ta có:O10-2024-GV154 \(AN = BN \cdot \tan B.\)

b) Sai. Gọi \(BN = x\,\,\left( {0 < x < 9} \right)\) nên \(NC = 9 - x\).

Xét \(\Delta ABN\) vuông tại \(N\), ta có: O10-2024-GV154 \(AN = BN \cdot \tan B = x \cdot \tan 50^\circ \)

Xét \(\Delta ACN\) vuông tại \(N\), ta có: O10-2024-GV154 \(AN = CN \cdot \tan C = \left( {9 - x} \right) \cdot \tan 35^\circ \)

Suy ra \[x \cdot \tan 50^\circ  = \left( {9 - x} \right) \cdot \tan 35^\circ \] hay \[x = BN \approx 3,33\,\,{\rm{cm}}.\]  

c) Sai. Ta có \(AN = BN \cdot \tan B \approx 3,97\).

d) Sai. Diện tích tam giác \(ABC\) là: \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AN \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 3,97 \cdot 9 \approx 17,865\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]