Gọi \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\) là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức

Số phần tử của mẫu là \(n = 11 + 10 + 13 + 9 + 7 = 50\).

Ta có \(\frac{n}{4} = 12,5\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 12,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Áp dụng công thức ta có tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 10 + \left( {\frac{{12,5 - 11}}{{10}}} \right) \cdot 10 = 11,5\)(phút).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 37,5\). Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 37,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Áp dụng công thức ta có tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 30 + \left( {\frac{{37,5 - 34}}{9}} \right) \cdot 10 = \frac{{305}}{9}\) (phút).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{305}}{9} - 11,5 \approx 22,4\)(phút).

Trả lời: 22,4.

a) Chiều cao cao nhất của các bạn học sinh trong lớp 12D là 185(cm) là sai.

b) Khoảng biến thiên của chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C là \[185 - 155 = 30\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

c) Khoảng biến thiên của chiều cao các bạn học sinh nữ lớp 12D là \[180 - 155 = 25\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

d) Dựa vào khoảng biến thiên chiều cao của hai lớp 12C và 12D thì chiều cao của lớp 12C có độ phân tán lớn hơn.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.