Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (ngày)	\(\left[ {0\,;20} \right)\)	\(\left[ {20\,;40} \right)\)	\(\left[ {40\,;60} \right)\)	\(\left[ {60\,;80} \right)\)	\(\left[ {80\,;100} \right)\)
Số lượng	5	12	23	31	29

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Số phần tử của mẫu là \(n = 11 + 10 + 13 + 9 + 7 = 50\).

Ta có \(\frac{n}{4} = 12,5\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 12,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Áp dụng công thức ta có tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 10 + \left( {\frac{{12,5 - 11}}{{10}}} \right) \cdot 10 = 11,5\)(phút).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 37,5\). Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 37,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Áp dụng công thức ta có tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 30 + \left( {\frac{{37,5 - 34}}{9}} \right) \cdot 10 = \frac{{305}}{9}\) (phút).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{305}}{9} - 11,5 \approx 22,4\)(phút).

Trả lời: 22,4.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12A\)là: \({R_1} = 180 - 150 = 30\) (cm).

Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12B\), khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12B\)là: \({R_2} = 180 - 155 = 25\) (cm). Chọn A.