Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Gọi A là biến cố “Viên bi được lấy ra có đánh số”, B là biến cố “Viên bi được lấy ra có màu đỏ”.
a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30.
b) \(P\left( B \right) = \frac{3}{5}\).
c) Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là \(P\left( A \right) = \frac{7}{{16}}\).
d) Xác suất để lấy ra được viên bi màu đỏ biết rằng nó có đánh số là \(P\left( {B|A} \right) = 0,6\).
Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Gọi A là biến cố “Viên bi được lấy ra có đánh số”, B là biến cố “Viên bi được lấy ra có màu đỏ”.
a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30.
b) \(P\left( B \right) = \frac{3}{5}\).
c) Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là \(P\left( A \right) = \frac{7}{{16}}\).
d) Xác suất để lấy ra được viên bi màu đỏ biết rằng nó có đánh số là \(P\left( {B|A} \right) = 0,6\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 60%.50 = 30 viên bi.
b) \(P\left( B \right) = \frac{{50}}{{80}} = \frac{5}{8}\).
c) Ta có \(P\left( {\overline B } \right) = \frac{3}{8};P\left( {A|B} \right) = 0,6;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,5\).
Khi đó \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{5}{8}.0,6 + \frac{3}{8}.0,5 = \frac{9}{{16}}\).
d) Có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{5}{8}.0,6}}{{\frac{9}{{16}}}} = \frac{2}{3}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,7;P\left( {B|A} \right) = 0,35;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6\).
a) \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,7 = 0,3\).
b) \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,7.0,35 + 0,3.0,6 = 0,425\).
c) Có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,7.0,35 = 0,245 \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Suy ra A và B là hai biến cố không độc lập.
d) Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,7.0,35}}{{0,425}} = \frac{{49}}{{85}}\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Gọi A là biến cố “Cư dân đó hút thuốc lá”;
B là biến cố “Cư dân đó thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp”.
Ta có \(P\left( A \right) = 0,25;P\left( {B|A} \right) = 0,6;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,25\).
Ta có \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,25.0,6 + 0,75.0,25 = 0,3375\).
Khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,25.0,6}}{{0,3375}} = \frac{4}{9}\).
Câu 3
A. \(\frac{2}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Một khu dân cư có 60% các hộ gia đình có không quá 4 thành viên. Trong các gia đình có không quá 4 thành viên, có 20% gia đình có ba thế hệ cùng chung sống; trong các gia đình có trên 4 thành viên, có 70% gia đình có ba thế hệ cùng chung sống. Chọn ngẫu nhiên 1 hộ gia đình trong khu dân cư. Biết rằng gia đình đó có ba thế hệ cùng chung sống, tính xác suất để gia đình đó có trên 4 thành viên.
Một khu dân cư có 60% các hộ gia đình có không quá 4 thành viên. Trong các gia đình có không quá 4 thành viên, có 20% gia đình có ba thế hệ cùng chung sống; trong các gia đình có trên 4 thành viên, có 70% gia đình có ba thế hệ cùng chung sống. Chọn ngẫu nhiên 1 hộ gia đình trong khu dân cư. Biết rằng gia đình đó có ba thế hệ cùng chung sống, tính xác suất để gia đình đó có trên 4 thành viên.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập