Giá trị lớn nhất của biểu thức\[F\left( {x;y} \right) = x + 2y\], với điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right.\) là
Giá trị lớn nhất của biểu thức\[F\left( {x;y} \right) = x + 2y\], với điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right.\) là
A. \(6\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ các đường thẳng
\({d_1}:y = 4\);
\({d_2}:x - y - 1 = 0\); \({d_3}:x + 2y - 10 = 0\);
\(Ox:y = 0;{\rm{ }}Oy:x = 0\).
Các đường thẳng trên đôi một cắt nhau tại \(A\left( {0;4} \right),O\left( {0;0} \right),B\left( {1;0} \right),C\left( {4;3} \right),D(2;4)\)Vì điểm \({M_0}\left( {1;1} \right)\)có toạ độ thoả mãn tất cả các bất pt trong hệ nên ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ \({d_1},{d_2},{d_3},Ox,Oy\) không chứa điểm \({M_0}\). Miền không bị tô đậm là đa giác \(OADCB\)kể cả các cạnh (hình bên) là miền nghiệm của hệ pt đã cho.
Kí hiệu \(F(A) = F\left( {{x_A};{y_A}} \right) = {x_A} + 2{y_A}\), ta có
\(F(A) = 8,\)\(F(O) = 0,\)\[F(B) = 1,\]\[F(C) = 10;\]\[F(D) = 10\],\(0 < 1 < 8 < 10\).
Giá trị lớn nhất cần tìm là \(10\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(a,b,c\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích Văn, Toán, Anh.
\(x\)là số học sinh chỉ thích hai môn Văn, Toán.\(y\)
là số học sinh chỉ thích hai môn Anh, Toán.
\(z\)là số học sinh chỉ thích hai môn Văn, Anh.
Điều kiện \(a,b,c,x,y,z, \in \mathbb{N}\).
Số học sinh thích ít nhất một trong ba môn là
\(440 - 65 = 375{\rm{(em)}}{\rm{. }}\)
Ta có hệ phương trình
\left\{
\begin{aligned}
a+x+z+75&=250 \quad (1)\\
b+x+y+75&=210 \quad (2)\\
c+y+z+75&=240 \quad (3)\\
a+b+c+x+y+z+75&=375 \quad (4)
\end{aligned}
\right.
\]
Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được \(a + b + c + 2(x + y + z) = 475\) (5)
Từ (4), (5) suy ra \(a + b + c = 125\).
Vậy có 125 em chỉ thích một trong ba môn trên.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(\widehat {ACB} = \widehat {CBH} - \widehat {CAH} = {57^^\circ } - {47^^\circ } = {10^^\circ }\).
Áp dụng định lí sin ta có
\(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {CAH}}} \Rightarrow BC = \frac{{AB\sin \widehat {CAH}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{63\sin {{47}^^\circ }}}{{\sin {{10}^^\circ }}}\)
Suy ra \(CH = BC\sin \widehat {CBH} = \frac{{63\sin {{47}^^\circ }\sin {{57}^^\circ }}}{{\sin {{10}^^\circ }}} \approx 222,5m\).
Câu 3
A. \(\sqrt {46} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Nửa mặt phẳng \(I\) kể cả bờ \(d\).
B. Nửa mặt phẳng \(II\) kể cả bờ \(d\).\
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập