Khối 10 của một trường THPT có 440 em học sinh, trong đó có 250 em thích môn Văn, 210 em thích môn Toán, 240 em thích môn Anh, 65 em không thích môn nào, 75 em thích cả ba môn. Hỏi số em chỉ thích một trong ba môn trên là bao nhiêu?
Khối 10 của một trường THPT có 440 em học sinh, trong đó có 250 em thích môn Văn, 210 em thích môn Toán, 240 em thích môn Anh, 65 em không thích môn nào, 75 em thích cả ba môn. Hỏi số em chỉ thích một trong ba môn trên là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(a,b,c\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích Văn, Toán, Anh.
\(x\)là số học sinh chỉ thích hai môn Văn, Toán.\(y\)
là số học sinh chỉ thích hai môn Anh, Toán.
\(z\)là số học sinh chỉ thích hai môn Văn, Anh.
Điều kiện \(a,b,c,x,y,z, \in \mathbb{N}\).
Số học sinh thích ít nhất một trong ba môn là
\(440 - 65 = 375{\rm{(em)}}{\rm{. }}\)
Ta có hệ phương trình
\[
\left\{
\begin{aligned}
a+x+z+75&=250 \quad (1)\\
b+x+y+75&=210 \quad (2)\\
c+y+z+75&=240 \quad (3)\\
a+b+c+x+y+z+75&=375 \quad (4)
\end{aligned}
\right.
\]
\left\{
\begin{aligned}
a+x+z+75&=250 \quad (1)\\
b+x+y+75&=210 \quad (2)\\
c+y+z+75&=240 \quad (3)\\
a+b+c+x+y+z+75&=375 \quad (4)
\end{aligned}
\right.
\]
Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được \(a + b + c + 2(x + y + z) = 475\) (5)
Từ (4), (5) suy ra \(a + b + c = 125\).
Vậy có 125 em chỉ thích một trong ba môn trên.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(\widehat {ACB} = \widehat {CBH} - \widehat {CAH} = {57^^\circ } - {47^^\circ } = {10^^\circ }\).
Áp dụng định lí sin ta có
\(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {CAH}}} \Rightarrow BC = \frac{{AB\sin \widehat {CAH}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{63\sin {{47}^^\circ }}}{{\sin {{10}^^\circ }}}\)
Suy ra \(CH = BC\sin \widehat {CBH} = \frac{{63\sin {{47}^^\circ }\sin {{57}^^\circ }}}{{\sin {{10}^^\circ }}} \approx 222,5m\).
Câu 2
A. \(\sqrt {46} \).
B. \(5\sqrt 2 \).
C. \[11\].
D. \[6\].
Lời giải
Chọn D
Vì trong tam giác \(ABC\) ta có \(A + B\) bù với góc \(C\) nên \(\cos \left( {A + B} \right) = - \frac{1}{8} \Rightarrow \cos C = \frac{1}{8}\) \(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos C} = \sqrt {{4^2} + {5^2} - 2.4.5.\frac{1}{8}} = 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\cos \left( {90^\circ + \alpha } \right) = - \sin \alpha \].
B. \[\tan \left( {90^\circ + \alpha } \right) = \cot \alpha \].
C. \[\sin \left( {90^\circ + \alpha } \right) = - \cos \alpha \].
D. \[\cot \left( {90^\circ + \alpha } \right) = \tan \alpha \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nửa mặt phẳng \(I\) kể cả bờ \(d\).
B. Nửa mặt phẳng \(II\) kể cả bờ \(d\).\
C. Nửa mặt phẳng \(I\) bỏ đi đường thẳng \(d\).
D. Nửa mặt phẳng \(II\) bỏ đi đường thẳng \(d\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập