PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

 Cho tập hợp \(A = \{ n \in {\mathbb{N}^*}\mid \left( {n - 2} \right)\left( {n - 1} \right)\left( {n + 3} \right) = 0\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{R}\mid {x^2} + 6x = 0\} \). Hãy xét tính đúng sai các khẳng định sau:

a) Số tập con của tập hợp \(B\) bằng \(3\).              

b) Số phần tử của tập hợp \(A\) là \(2\).

c) \(A \cap B = \emptyset \).                                

d) \(A \cup B = \{  - 6,0,1,2\} \).

Gọi \(a,b,c\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích Văn, Toán, Anh.

\(x\)là số học sinh chỉ thích hai môn Văn, Toán.\(y\)

là số học sinh chỉ thích hai môn Anh, Toán.

\(z\)là số học sinh chỉ thích hai môn Văn, Anh.

Điều kiện \(a,b,c,x,y,z, \in \mathbb{N}\).

Số học sinh thích ít nhất một trong ba môn là

\(440 - 65 = 375{\rm{(em)}}{\rm{. }}\)

Ta có hệ phương trình

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + x + z + 75 = 250 &  & \left( 1 \right)}\\{b + x + y + 75 = 210 &  & \left( 2 \right)}\\{c + y + z + 75 = 240 &  & \left( 3 \right)}\\{a + b + c + x + y + z + 75 = 375 & \left( 4 \right)}\end{array}} \right.\]

Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được \(a + b + c + 2(x + y + z) = 475\) (5)

Từ (4), (5) suy ra \(a + b + c = 125\).

Vậy có 125 em chỉ thích một trong ba môn trên.

Ta có \(\widehat {ACB} = \widehat {CBH} - \widehat {CAH} = {57^^\circ } - {47^^\circ } = {10^^\circ }\).

Áp dụng định lí sin ta có

\(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {CAH}}} \Rightarrow BC = \frac{{AB\sin \widehat {CAH}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{63\sin {{47}^^\circ }}}{{\sin {{10}^^\circ }}}\)

Suy ra \(CH = BC\sin \widehat {CBH} = \frac{{63\sin {{47}^^\circ }\sin {{57}^^\circ }}}{{\sin {{10}^^\circ }}} \approx 222,5m\).