PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ bằng

A. $2$.

B. $5$.

C. Không xác định.

D. $1$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f(x)$, rõ ràng $\mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f(x) = 5.$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy $B$. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng nhà máy $A$ cung cấp cho nhà máy $B$ số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của $B$ (tối đa $100$ tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là $x$ tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $P\left( x \right) = 45 - 0,001{x^2}$ (triệu đồng). Chi phí để $A$ sản xuất $x$ tấn sản phẩm trong một tháng là $C\left( x \right) = 100 + 30x$ (triệu đồng) (gồm $100$ triệu đồng chi phí cố định và $30$ triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Để mỗi tháng thu được lợi nhuận lớn nhất thì $A$ cần bán cho $B$ bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng để lợi nhuận thu được là lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Doanh thu khi nhà máy $A$ bán hết $x$ tấn sản phẩm cho nhà máy $B$ là: $x.P\left( x \right) = x\left( {45 - 0,001{x^2}} \right) = 45x - 0,001{x^3}$.

Lợi nhuận thu được là: $L\left( x \right) = 45x - 0,001{x^3} - \left( {100 + 30x} \right)$$ = - 0,001{x^3} + 15x - 100$.

Ta có: $L'\left( x \right) = - 0,003{x^2} + 15 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \approx 70,7\,\,\,}\\{x \approx - 70,7}\end{array}} \right.$

Bảng biến thiên:

$Nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩ (ảnh 1)$

Ta có: $L\left( {70} \right) = 607$, $L\left( {71} \right) = 607,089 > L\left( {70} \right)$

Như vậy, nhà máy $A$ cần bán $71$ tấn sản phẩm cho nhà máy $B$ mỗi tháng để lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Câu 2

Trượt nước là một trò chơi vận động được nhiều người yêu thích trong các công viên nước. Một cái máng trượt nước có thiết kế dạng cung tròn với hai đầu mút là $A$ và $B$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại hình chiếu của $A$ trên mặt đất, mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ trùng với mặt đất và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo mét (tham khảo hình vẽ dưới đây). Biết các điểm $A,B$ và một điểm $C$nằm trên máng trượt lần lượt có tọa độ là $\left( {0;0;5} \right),\left( {6;7;1} \right)$ và $\left( {5;0;2} \right)$. Độ dài máng trượt nước đó bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?

Xem đáp án

Lời giải

Trượt nước là một trò chơi vận động được nhiều người yêu th (ảnh 2)

Ta có: $A\left( {0;0;5} \right),B\left( {6;7;1} \right),C\left( {5;0;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {6;7; - 4} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {5;0; - 3} \right),\overrightarrow {BC} = \left( { - 1; - 7;1} \right)$.

$\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {21;2;35} \right)$; $AB = \sqrt {101} $; $AC = \sqrt {34} $; $BC = \sqrt {51} $.

${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} } \right]} \right| = \frac{{\sqrt {{{21}^2} + {2^2} + {{35}^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {1670} }}{2}$.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng: $R = \frac{{AB.AC.BC}}{{4{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{\sqrt {101} .\sqrt {34} .\sqrt {51} }}{{4.\frac{{\sqrt {1670} }}{2}}} = \frac{{17\sqrt {253005} }}{{1670}} \approx 5,12$.

$\cos \widehat C = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2.AC.BC}} = - \frac{{4\sqrt 6 }}{{51}}$. Suy ra $\widehat C \approx 1,7641 \Rightarrow \widehat A + \widehat B \approx \pi - 1,7641 \approx 1,3775$.

Suy ra số đo cung $ACB$ bằng $2\left( {\widehat A + \widehat B} \right) \approx 2,755 = \alpha $

Suy ra độ dài cung bằng $R.\alpha \approx 14,1056 \approx 14\left( m \right)$.

Câu 3