Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Đáp án đúng là: C

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng \(y = 0\) và đường thẳng \(3x + 2y = 6\).

Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị không âm.

Lại có \(O\left( {0;0} \right)\) thỏa mãn bất phương trình \(3x + 2y < 6\).

Vậy miền không gạch biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right.\].

Trả lời: −1.\(P = \frac{{\sin \alpha  + 2\cos \alpha }}{{\cos \alpha  + 2\sin \alpha }}\)

Ta có \( = \frac{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 2}}{{1 + 2\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}\)\( = \frac{{\tan \alpha  + 2}}{{1 + 2\tan \alpha }} = \frac{{ - 1 + 2}}{{1 + 2.\left( { - 1} \right)}} =  - 1\).