Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày, radio kiểu hai sản xuất trên dây chuyền hai với công suất 80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc radio kiểu hai cần 9 linh kiện. Tiền lãi thu được khi bán một chiếc radio kiểu một là 250 000 đồng, lãi thu được khi bán một chiếc radio kiểu hai là 180 000 đồng. Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900. Gọi \({x_0};{y_0}\) lần lượt là số radio kiểu một và radio kiểu hai sản xuất được trong một ngày để tiền lãi thu được là nhiều nhất. Tính tổng \(T = {x_0} + 2{y_0}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Trả lời: 125.
Gọi \(x;y\) lần lượt là số radio kiểu 1 và kiểu hai sản xuất được trong 1 ngày.
Ta có \(0 \le x \le 45;0 \le y \le 80\).
Số linh kiện cần để sản xuất \(x\)radio kiểu 1 là \(12x\), số linh kiện cần để sản xuất \(y\)radio kiểu 2 là \(9y\).
Tổng số linh kiện là: \(12x + 9y\).
Theo đề ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 45\\0 \le y \le 80\\12x + 9y \le 900\end{array} \right.\) (I).
Số tiền lãi thu được là \(F\left( {x;y} \right) = 250000x + 180000y\).
Bài toán trở thành tìm \(x,y\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) để \(F\left( {x;y} \right) = 250000x + 180000y\) đạt giá trị lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là ngũ giác OABCD (miền tô màu) như hình vẽ.
Khi đó \(F\left( {x;y} \right)\) đạt giá trị lớn nhất khi \(\left( {x;y} \right)\) là một trong các điểm sau:
\(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;80} \right),B\left( {15;80} \right),C\left( {45;40} \right),D\left( {45;0} \right)\).
Có \(F\left( {0;0} \right) = 0;\)\(F\left( {0;80} \right) = 250000.0 + 180000.80 = 14400000\);
\(F\left( {15;80} \right) = 250000.15 + 180000.80 = 18150000\); \(F\left( {45;40} \right) = 250000.45 + 180000.40 = 18450000\);
\(F\left( {45;0} \right) = 250000.45 + 180000.0 = 11250000\).
Tiền lãi thu được nhiều nhất là \(18450000\) đồng khi \({x_0} = 45;{y_0} = 40\).
\(T = {x_0} + 2{y_0} = 45 + 2.40 = 125\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos \widehat {\rm{A}}\).
b) Ta có \(\cos \widehat B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^2} + 6 - 4}}{{2.\left( {1 + \sqrt 3 } \right).\sqrt 6 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \widehat B = 45^\circ \).
c) Ta có \(S = \frac{1}{2}.AB.BC.\sin \widehat B = \frac{1}{2}.\left( {1 + \sqrt 3 } \right).\sqrt 6 .\sin 45^\circ = \frac{{3 + \sqrt 3 }}{2}\).
d) Vì \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{AC}}{{2\sin B}} = \frac{2}{{2.\sin 45^\circ }} = \sqrt 2 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Trả lời: 3.
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC, ta có: \(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{4^2} + {5^2} - {6^2}}}{{2.4.5}} = \frac{1}{8}\).
Mà \(\widehat {\rm{A}} < 180^\circ \) nên \(\sin A = \sqrt {1 - {{\cos }^2}A} = \sqrt {1 - \frac{1}{{64}}} = \frac{{3\sqrt 7 }}{8}\).
Áp dụng định lí sin, ta có \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{6}{{2.\frac{{3\sqrt 7 }}{8}}} \approx 3\)(cm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right.\].
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập