Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 8,AC = 5,\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính chiều cao \(AH\) của \(\Delta ABC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 4,95
Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos \widehat {BAC} = 64 + 25 - 2.8.5.\cos 60^\circ = 49\).
Suy ra \(BC = 7\).
Ta có \(p = \frac{{5 + 7 + 8}}{2} = 10\).
\(S = \sqrt {10.\left( {10 - 8} \right).\left( {10 - 5} \right).\left( {10 - 7} \right)} = 10\sqrt 3 \).
Vì \(S = \frac{1}{2}AH.BC\)\( \Rightarrow AH = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2.10\sqrt 3 }}{7} = \frac{{20\sqrt 3 }}{7} \approx 4,95\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \).
B. \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} - \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
C. \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
D. \(\overrightarrow {AN} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(N\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = \frac{5}{6}BC \Rightarrow \overrightarrow {CN} = \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \).
Ta có \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {AC} + \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \) \( = \overrightarrow {AC} + \frac{1}{6}\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
Câu 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:
(1): Số 3 là một số chẵn.
(2): \(2x + 1 = 3\).
(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.
(4): \(1 < 3 \Rightarrow 4 < 2\).
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:
(1): Số 3 là một số chẵn.
(2): \(2x + 1 = 3\).
(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.
(4): \(1 < 3 \Rightarrow 4 < 2\).
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề là câu (1) và (4).
Câu 3
A. \(7.\)
B. \(129.\)
C. \(49.\)
D. \(\sqrt {129} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\sqrt 3 \).
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
D. 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow {AM} \).
B. \(\overrightarrow {MN} \).
C. \(\overrightarrow {PB} \).
D. \(\overrightarrow {AP} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập