Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Gọi \[m,n\] lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \[y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\]. Tính giá trị biểu thức \[P = {m^3} + {n^3}\].

Nếu trong một ngày, một xưởng sản xuất được \(x\) chiếc vợt cầu lông thì chi phí trung bình (tính bằng nghìn đồng) cho một chiếc vợt cầu lông được cho bởi công thức \(C\left( x \right) = \frac{{5x + 1}}{x}\). Xét trong một khoảng thời gian dài, xưởng sản xuất đã sản xuất được “rất nhiều” chiếc vợt cầu lông. Vậy cho đến nay, chi phí sản xuất mỗi chiếc vợt cầu lông là bao nhiêu nghìn đồng?

Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) là: