Khẳng định nào sau đây là đúng?
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng;
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng;
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng;
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét phương án A: Qua 2 điểm phân biệt, tạo được 1 đường thẳng, khi đó chưa đủ điều kiện để lập một mặt phẳng xác định. Có vô số mặt phẳng đi qua 2 điểm đã cho. Do đó A sai.
Xét phương án B: Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì chỉ tạo được đường thẳng, khi đó có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt thẳng hàng. Do đó B sai.
Xét phương án D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm. Do đó D sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
(1,0 điểm) Cho tứ diện \(ABCD\) và điểm \(M\) thuộc cạnh \(AB\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(M\), song song với hai đường thẳng \(BC\) và \(AD\). Gọi \(N,P,Q\) lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với các cạnh \(AC,CD\) và \(DB\).
a) Chứng minh \(MNPQ\) là hình bình hành.
b) Trong trường hợp nào thì \(MNPQ\) là hình thoi?
(1,0 điểm) Cho tứ diện \(ABCD\) và điểm \(M\) thuộc cạnh \(AB\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(M\), song song với hai đường thẳng \(BC\) và \(AD\). Gọi \(N,P,Q\) lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với các cạnh \(AC,CD\) và \(DB\).
a) Chứng minh \(MNPQ\) là hình bình hành.
b) Trong trường hợp nào thì \(MNPQ\) là hình thoi?
Lời giải
a) \(\left( \alpha \right)\,{\rm{//}}\,BC,BC \subset \left( {ABC} \right)\) và \(\left( \alpha \right)\) cắt \(\left( {ABC} \right)\) tại \(MN\) nên \(MN\,{\rm{//}}\,BC\).
\(\left( \alpha \right)\,{\rm{//}}\,BC,BC \subset \left( {BCD} \right)\) và \(\left( \alpha \right)\) cắt \(\left( {BCD} \right)\) tại \(PQ\) nên \(PQ\,{\rm{//}}\,BC\).
Suy ra: \(MN\,{\rm{//}}\,PQ\).
\(\left( \alpha \right)\,{\rm{//}}\,AD,AD \subset \left( {ABD} \right)\) và \(\left( \alpha \right)\) cắt \(\left( {ABD} \right)\) tại \(MQ\) nên \(MQ\,{\rm{//}}\,AD\).
\(\left( \alpha \right)\,{\rm{//}}\,AD,AD \subset \left( {ACD} \right)\) và \(\left( \alpha \right)\) cá́t \(\left( {ACD} \right)\) tại \(NP\) nên \(NP\,{\rm{//}}\,BC\).
Suy ra: \(MQ\,{\rm{//}}\,NP\).
Do đó, \(MNPQ\) là hình bình hành.
b) \(MNPQ\) là hình thoi khi \(MN = NP\).
Ta có: \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)
\(\frac{{NP}}{{AD}} = \frac{{CN}}{{AC}}\) hay \({\rm{\;}}\frac{{MN}}{{AD}} = \frac{{CN}}{{AC}}\)
Mà \(\frac{{AN}}{{AC}} + \frac{{CN}}{{AC}} = 1\) nên \(\frac{{MN}}{{BC}} + \frac{{MN}}{{AD}} = 1\)
Câu 2
A. Hình chóp có 4 mặt bên đều là các tam giác;
B. Hình chóp có mặt đáy \(ABCD\) là hình vuông;
C. Đỉnh \(S\) của hình chóp không nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\);
D. Hình chóp có tất cả 4 cạnh bên.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Hình chóp có mặt đáy \(ABCD\) là tứ giác, không nhất thiết phải là hình vuông.
Câu 3
A. \({u_n} = - 2n\);
B. \({u_n} = n - 2\);
C. \({u_n} = - 2\left( {n + 1} \right)\);
D. \({u_n} = 2n - 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {0;\pi } \right)\);
B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\);
C. \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right)\);
D. \(\left( { - \frac{{5\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\alpha = \frac{\pi }{2}\);
B. \(\alpha = \frac{\pi }{4}\);
C. \(\alpha = \frac{\pi }{6}\);
D. \(\alpha = \frac{\pi }{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Nếu \[b\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right)\] thì \(b\,{\rm{//}}\,a\);
B. Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) thì \(b\) cắt \(a\);
C. Nếu \(b\,{\rm{//}}\,a\) thì \(b\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right)\);
D. Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) chứa \(b\) thì giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là đường thẳng cắt cả \(a\) và \(b\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập