Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] cho bởi số hạng tổng quát \[{u_n}\] sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A. \[{u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\].
B. \[{u_n} = \frac{1}{n}\].
C. \[{u_n} = \frac{{n + 5}}{{3n + 1}}\].
D. \[{u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì \({2^n};\,n\) là các dãy dương và tăng nên \(\frac{1}{{{2^n}}};\,\,\frac{1}{n}\) là các dãy giảm, do đó loại A,B
Xét đáp án C: loại C
Xét đáp án D: \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}} = 2 - \frac{3}{{n + 1}} \Rightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = 3\left( {\frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{{n + 2}}} \right) > 0\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo