Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(1 + \sin 2x + \cos 2x = 2\sqrt 2 \cos x.cos\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).\)
B. \(1 + \sin 2x + \cos 2x = 2\sqrt 2 \sin x.cos\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).\)
C. \(1 + \sin 2x + \cos 2x = 2\cos x.\left( {\sin x - \cos x} \right).\)
D. \(1 + \sin 2x + \cos 2x = 2\sqrt 2 \cos x.cos\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có \(1 + \sin 2x + \cos 2x = 2\sin x\cos x + 2{\cos ^2}x = 2\cos x(\sin x + \cos x)\).
Mà \(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \left( {\cos x\frac{1}{{\sqrt 2 }} + \sin x\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).\)
Vậy \(1 + \sin 2x + \cos 2x = 2\sqrt 2 \cos x\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Kể từ lúc 1 giờ đến 24 giờ thì số tiếng được đánh lập thành cấp số cộng có 24 số hạng với \({u_1} = 1\), công sai \(d = 1\).
Số tiếng chuông được đánh trong 1 ngày là:
\(S = {S_{24}} = \frac{{24}}{2}\left( {{u_1} + {u_{24}}} \right) = 12(1 + 24) = 300\) (tiếng chuông).
Vậy một ngày đồng hồ đó đánh 300 tiếng chuông.
Câu 2
A. \((T)\) là hình chữ nhật.
B. \((T)\) là hình tam giác.
C. \((T)\) là hình thoi.
D. \((T)\) là hình tam giác; hình thang hoặc hình bình hành.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
• Trường hợp \((\alpha ) \cap AD = K\).
Khi đó \((T)\) là tam giác \(MNK\). Do đó A và C sai.
• Trường hợp \((\alpha ) \cap (BCD) = IJ\), với \(I \in BD,\,\,J \in CD;\,\,I,\,\,J\) không trùng \(D\).
Khi đó \((T)\) là tứ giác. Do đó D đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(2x - 1\).
B. \(2x + 1\).
C. \(8{x^3} - 4{x^2} - 2x + 1\).
D. \(8{x^3} + 4{x^2} - 2x - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({\rm{D}} = \mathbb{R}.\)
B. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\]
C. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
D. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.
B. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.
C. \(\left( {{u_n}} \right)\) không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm .
D. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số không đổi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
D. Hai mặt phẳng cùng đi qua ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thẳng hàng thì mặt phẳng đó trùng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập