II. Tự luận (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Giải phương trình:
a) \(\cot \left( {x + 30^\circ } \right) = \cot \frac{x}{2}\); b) \(\sin 2x = \cos 3x\).
II. Tự luận (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Giải phương trình:
a) \(\cot \left( {x + 30^\circ } \right) = \cot \frac{x}{2}\); b) \(\sin 2x = \cos 3x\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điều kiện
Ta có \(\cot \left( {x + 30^\circ } \right) = \cot \frac{x}{2}\)
\( \Leftrightarrow x + 30^\circ = \frac{x}{2} + k\,.\,180^\circ \)
\( \Leftrightarrow 2x + 60^\circ = x + k\,.\,360^\circ \)
\( \Leftrightarrow x = - 60^\circ + k\,.\,360^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 60^\circ + k\,.\,360^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
b) \(\sin 2x = \cos 3x \Leftrightarrow \cos 3x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \frac{\pi }{2} - 2x + k2\pi \\3x = - \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + k2\pi \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5};\,\,x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{4}\\d = - \frac{1}{4}\end{array} \right.\]
Do đó \({S_5} = 5{u_1} + \frac{{5\,.\,4}}{2}d = 5\,.\,\frac{1}{4} + 10\,.\,\left( { - \frac{1}{4}} \right) = - \frac{5}{4}\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\tan (2017\pi + \alpha ) = \tan x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập